江苏省江阴市长泾片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省江阴市长泾片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列命题中，真命题的个数有（　　）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

2、下列调查中，适合用全面调查方法的是（）

A . 了解一批电视机的使用寿命 B . 了解我市居民的年人均收入 C . 了解我市中学生的近视率 D . 了解某校数学教师的年龄状况

3、下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 任意数的绝对值都是正数 B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a D . 抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上

4、某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在式子① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，是分式的个数（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

6、要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x＜1 D . x ≠ -1

7、如果把分式 $\text{[math]}$ 中的a和b都扩大2倍，则分式的值（）

A . 缩小4倍 B . 缩小2倍 C . 不变 D . 扩大2倍

8、在下面的计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

10、如图，正方形ABCD和□AEFC，点B在EF边上，若正方形ABCD和□AEFC的面积分别是S₁、S₂的大小关系是（）

A . S₁＞S₂ B . S₁=S₂ C . S₁＜S₂ D . 无法确定

二、填空题（共8小题）

1、某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数	100	400	800	1 000	2 000	4 000
发芽的频数	85	300	652	793	1 604	3204
发芽的频率	0.850	0.750	0.815	0.793	0.802	0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）．

2、关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是．

3、如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN= .

4、某中学为了了解本校3500学生视力情况，在全校范围内随机抽取200名学生进行调查，本次抽样调查的样本容量是 .

5、当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

6、分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 .

7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 .

8、如图所示，在正方形ABCD中，点E在AB边上，BE=4 $\text{[math]}$ ， M是对角线BD上的一点（∠EMB是锐角），连接EM，EM＝5，过点M作MN⊥EM交BC边于点N.过点N 作NH⊥BD于H，则△HMN的面积= .

三、解答题（共8小题）

1、已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点

(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明；

(2)如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；

(3)将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2 $\text{[math]}$ ，直接写出线段BF的范围．

2、如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD.

3、先化简 $\text{[math]}$ ，再从-2、2、0 、1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.

4、计算

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$

5、解分式方程

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$

6、王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

(1)在这次评价中，一共抽查了名学生；

(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度；

(3)请将频数分布直方图补充完整；

(4)如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？

7、在边长为1的正方形网格图中，点B的坐标为(2，0)，点A的坐标为(0，－3).

(1)在图1中，请建立合适的坐标系，把线段AB绕原点旋转180°得线段DE（其中A与D是对应点），则四边形ABDE是形，面积等于 .

(2)在图2中，仅使用无刻度的直尺，作出以AB为边的矩形ABFG，使其面积为11（保留作图痕迹，不写做法）

8、如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别是BC、CD边的中点，连结AE、BF交于点P，连结DP.

(1)求证：AE⊥BF.

(2)求证：PD=AB.