江苏省苏州市相城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数 
的图像上，则实数k的值为（ ）
的图像上，则实数k的值为（ ）
A . 3
B . 
C . -3
D . 
C . -3
D .
4、小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列计算错误的是（ ）
A . 
+ 
= 
B . 
C . 
=-1
D . 
= 
+ =
B .
C . =-1
D . =
7、为了了解2019年某区九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）
A . 2019年某区九年级学生是总体
B . 500名九年级学生是总体的一个样本
C . 每一名九年级学生的数学成绩是个体
D . 样本容量是500名学生
8、下列命题正确的是（ ）
A . 有一组对边平行的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的四边形是矩形
C . 一组邻边相等且对角线垂直的四边形是菱形
D . 四边相等且有一个直角的四边形是正方形
9、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGH，EH=12cm，EF=l6cm则边AD的长是（ ）
A . 12cm
B . 16cm
C . 20cm
D . 24cm
10、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转600得到线段OP，连接AP，反比例函数y= 
过P、B两点，则k的值为（ ）
过P、B两点，则k的值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是 事件.（填“必然”“不可能”或“不确定”）
2、关于x的方程 
的解是正数，则 
的取值范围是 .
的解是正数，则 的取值范围是 .
3、若分式 
的值为0，则x的值为 .
的值为0，则x的值为 .
4、已知反比例函数 
（m为常数）的图象在一、三象限，则m的取值范围为 .
（m为常数）的图象在一、三象限，则m的取值范围为 .
5、如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD， ∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D=62°，则∠BEF的度数为 .
6、在反比例函数y＝- 
图象上有三个点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)、C(x3 ， y3），若x1<0<x2<x3 ， 则y1、y2、y3的大小关系为 .（用“<”连接）
图象上有三个点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)、C(x3 ， y3），若x1<0<x2<x3 ， 则y1、y2、y3的大小关系为 .（用“<”连接）
7、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点H是线段BC的动点，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD＝24，则OH的最小值是 .
8、如图，点A、B、C三点分别在反比例函数y= 
（x<0）、y= 
（x＞0）、y= 
（x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S△ABC=5，则k1+k2-2k3的值为 .
（x<0）、y= （x＞0）、y= （x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S△ABC=5，则k1+k2-2k3的值为 . 
三、解答题（共10小题）
1、在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；
(2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．
2、先化简，再求值： 
，其中 
.
，其中 .
3、计算：
(1)
+ 
；
+ ；
(2)
.
.
4、解下列方程：
(1)
；
；
(2)
.
.
5、已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3.求：
(1)y与x的函数关系式；
(2)当x=0时，y的值.
6、“上有天堂，下有苏杭”，苏州是著名的旅游城市，“五一”期间相关部门对到苏州旅游的旅客出行方式进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成频数直方图和扇形统计图（尚不完整）.根据统计图信息，解答以下问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是 ；
(2)在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角度数是多少？
(3)若“五一”期间到苏州旅游的游客有15万人，则选择“自驾”方式的有多少万人？
7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O. 延长CB至E，且CB=BE.
(1)求证：AC=AE；
(2)若DE=6，AD=8，求△BOC的面积.
8、如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y= 
（x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA.
（x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA. 
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)根据图像直接说出不等式ax+b- 
＜0的解集为 ；
＜0的解集为 ；
(3)求△ABC的面积.
9、如图①，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PC=PE，PE交CD于点F.
(1)求证：∠PCD=∠PED；
(2)连接EC，求证：EC= 
AP；
AP；
(3)如图②，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他条件不变，当∠DAB=60°时，请直接写出线段EC和AP的数量关系 .
10、阅读理解：已知：对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2 
，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值.
，当且仅当a = b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值. 根据以上结论，解决以下问题：
(1)拓展：若a>0，当且仅当a= 时，a+ 
有最小值，最小值为 ；
有最小值，最小值为 ；
(2)应用：
①如图1，已知点P为双曲线y= 
(x>0)上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB丄y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：
②如图2，已知点Q是双曲线y= 
(x>0)上一点，且PQ∥x轴， 连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标.