2018-2019学年初中数学九年级上学期期中模拟试卷（深圳专版）_试卷库_91题库

2018-2019学年初中数学九年级上学期期中模拟试卷（深圳专版）

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）

A . 4.2×10⁴ B . 0.42×10⁵ C . 4.2×10³ D . 42×10³

2、有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣3

3、合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）

A . 0 B . 1007m C . m D . 以上答案都不对

4、在数﹣（﹣3），0，﹣（+3），﹣|﹣3|，（﹣3）²中非负数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

5、在式子 $\text{[math]}$ ，﹣4x， $\text{[math]}$ abc，π， $\text{[math]}$ ，0.81， $\text{[math]}$ ，0中，单项式共有（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

6、若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（）

A . ma+2=mb+2 B . a=b C . ﹣ma=﹣mb D . ma﹣6=mb﹣6

7、方程2（1﹣x）= $\text{[math]}$ x的解是（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

8、下列计算正确的是（）

A . 5a+2b=7ab B . 5a³﹣3a²=2a C . 4a²b﹣3ba²=a²b D . ﹣ $\text{[math]}$ y²﹣ $\text{[math]}$ y²=﹣ $\text{[math]}$ y⁴

9、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）

A . a＜﹣b B . b﹣a＞0 C . |a|＜|b| D . a+b＞0

10、如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为（）

A . ﹣6 B . ﹣3 C . ﹣24 D . ﹣12

二、填空题（共6小题）

1、一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．

(1)若（m，1）是“相伴数对”，则m= ；

(2)（m，n）是“相伴数对”，则代数式 $\text{[math]}$ m﹣[n+ $\text{[math]}$ （6﹣12n﹣15m）]的值为．

2、已知：（a+2b）y²﹣y^a^﹣1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为．

3、已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a= ．

4、电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．

5、已知一个两位数A的十位数字是m，个位数字是n，一个三位数B的百位数字是n，十位数字和个位数字都是m，则B﹣A= ．

6、世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是．

三、解答题（共3小题）

1、计算：[（﹣ $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ]÷（﹣ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ×|﹣1¹⁰﹣（﹣3）²|

2、对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

(1)计算2⊙（﹣4）的值；

(2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．

3、若关于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，试确定a的取值范围．

四、解答题（一）（共3小题）

1、先化简，再求值：已知a²﹣1=0，求（5a²+2a﹣1）﹣2（a+a²）的值．

2、回答问题：

(1)求整式（a²+4ab﹣5）的2倍与整式（a²﹣6ab+9）的差．

(2)若（a﹣6）²+|b+ $\text{[math]}$ |=0，求（1）中所求整式的值．

3、如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

(1)图中A→C（，），B→C（，），C→ （+1，﹣2）；

(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；

(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

(4)若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？

五、解答题（二）（共3小题）

1、某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．

(1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．

(2)当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．

2、观察下列各式：

1×5+4=3²…………①

3×7+4=5²…………②

5×9+4=7²…………③

……

探索以上式子的规律：

(1)试写出第6个等式；

(2)试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．

3、数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．

(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C点表示的数；

(2)若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；

(3)在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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