江苏省南京市2020-2021学年八年级下学期期末模拟试卷_试卷库

江苏省南京市2020-2021学年八年级下学期期末模拟试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

若方程 =0有增根，则增根可能是（　　）

A . 0或2 B . 0 C . 2 D .

2、

一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DA′D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 3+3 $\text{[math]}$

3、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 1 D . 2

4、下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＋y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中分式共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、如图，正方形纸片ABCD的边长为5，E是边BC的中点，连接AE ．沿AE折叠该纸片，使点B落在F点．则CF（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、以下调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 调查某城市居民2月份人均网上购物的次数 B . 调查全国中学生的平均身高 C . 检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量 D . 检测某城市的空气质量

7、一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球，3个绿球，1个白球，这些球除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个小球，摸出的球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

9、分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=﹣1 B . x=1或x=﹣1 C . x=0或x=1 D . x=1

10、如图，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点C的直线与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，且BC=2AB，记△AOB的面积为s，若k+s=5，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、计算（5+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）= ．

2、

如图▱ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，EF=3，CF=1，则AB的长是．

3、已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF= cm．

4、要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

5、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE= ．

6、已知关于 x 的方程 $\text{[math]}$ = 2的解是非负数，则 m 的取值范围是 .

7、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接CE交BD于点F ，交AB于点G ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边OA在x轴上，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过边OB上一点 $\text{[math]}$ ，则k值为．

9、如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边中点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 关于x的全部函数图象如图2所示，其中点N是图象上的最低点，则点N的纵坐标为．

10、已知当x＞0时，反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是．

三、计算题（共4小题）

1、先化简，再求（1+x） $\text{[math]}$ 的值；其中x满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且x为偶数．

2、计算：

(1)（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）

(2)（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

4、

(1)计算: $\text{[math]}$

(2)化简： $\text{[math]}$

四、作图题（共3小题）

1、下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B=45°，AB=2cm,BC=3cm”的作图过程．

作法：如图，①画∠B=45°；

②在∠B的两边上分别截取BA=2cm,BC=3cm.

③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；则四边形ABCD为所求的平行四边形．

根据小东设计的作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴四边形ABCD为所求的平行四边形．（）（填推理的依据）．

2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

(1)将△ABC平移得到△A₁B₁C₁ ，且C₁的坐标是（0，﹣1），画出△A₁B₁C₁；

(2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂；

(3)小娟发现△A₁B₁C₁绕点P旋转也可以得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出点P的坐标．

3、如图1，在3×4的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．

(1)在图2中，以AB为一边，画一个面积为6的平行四边形；

(2)在图3中，画出一个面积为5的正方形．

五、综合题（共9小题）

1、有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．

(1)探索：

已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD．

应用此定理进行证明求解．

(2)应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求证：∠B=∠C；

(3)应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD与BC两条线段的和．

2、

四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．

（Ⅰ）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（Ⅱ）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（Ⅲ）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

3、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

(1)求证：EB=GD；

(2)判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

(3)若AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求EB的长．

4、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为

（℃），从加热开始计算的时间为

（分钟）．据了解，该材料加热时，温度

与时间

成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度

与时间

成反比例关系（如图8所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，

与

的函数关系式；

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停

止操作，共经历了多少时间？

5、六 $\text{[math]}$ 一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？

6、定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．

(1)如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是， $\text{[math]}$ 的长是；

(2)如图2，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 为半对角四边形，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3)如图3，以 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，边 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，对角线 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ．

①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形；