浙江省杭州市七县区（建德、桐庐、淳安、富阳、临安、余杭、萧山）2021届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、抛物线 
的顶点坐标（ ）
的顶点坐标（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A . a是实数，则|a|≥0
B . 任意一个三角形都有外接圆
C . 抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6
D . 一匹马奔跑的速度是每秒100米
3、若 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，在 
中，AB、CD是 
的直径，若 
，则∠C=（ ）
中，AB、CD是 的直径，若 ，则∠C=（ ） 
A . 20°
B . 35°
C . 55°
D . 70°
5、如图，在 
中，D，E分别是边AB，BC上的点，且 
，若BE：CE=1:3，则 
的值为（ ）
中，D，E分别是边AB，BC上的点，且 ，若BE：CE=1:3，则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、将抛物线 
： 
向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到抛物线 
，则抛物线 
的函数表达式为（ ）
： 向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到抛物线 ，则抛物线 的函数表达式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、数轴上有两个点A和B，点B表示实数6，点A表示实数a， 
半径为4.若点A在 
内，则（ ）
半径为4.若点A在 内，则（ ）
A . 
或 
B . 
C . 
D . 
或
B .
C .
D .
8、下列不等式成立的是（ ）
A . sin60° 
sin45° 
sin30°
B . cos30° 
cos45° 
cos60°
C . tan60° 
tan45° 
tan30°
D . sin30° 
cos45° 
tan60°
sin45° sin30°
B . cos30° cos45° cos60°
C . tan60° tan45° tan30°
D . sin30° cos45° tan60°
9、如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A和点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、已知二次函数 
与x轴只有一个交点，且图象经过两点A（1，n），B（m+2，n），则m、n满足的关系为（ ）
与x轴只有一个交点，且图象经过两点A（1，n），B（m+2，n），则m、n满足的关系为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、tanA=1，则锐角∠A= .
2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
|
射击次数（ | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | … |
| 击中靶心次数( | 8 | 17 | 45 | 92 | 182 | 453 | … |
| 击中靶心频率（ | 0.80 | 0.85 | 0.90 | 0.92 | 0.91 | 0.905 | … |
）
)
）由此表估计这个射手射击1次，击中靶心的概率是 .（保留一位小数）
3、已知圆心角为60°的扇形的弧长为 
，则扇形的半径为 .
，则扇形的半径为 .
4、已知在 
中，∠B=36°，AB=AC，D为BC上一点，满足AD=CD，则 
= .
中，∠B=36°，AB=AC，D为BC上一点，满足AD=CD，则 = . 
5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 
与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为 .
与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为 .
6、如图， 
内接于 
，∠BAC=70°，D是BC的中点，且∠AOD=156°，AE，CF分别是BC，AB边上的高，则∠BCF的度数是 .
内接于 ，∠BAC=70°，D是BC的中点，且∠AOD=156°，AE，CF分别是BC，AB边上的高，则∠BCF的度数是 . 
三、解答题（共7小题）
1、设有3个型号相同的杯子，其中一等品2个，二等品1个.从中任取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子.求：
(1)第一次取出的杯子是一等品的概率.
(2)用树状图或列表的方法求两次取出都是一等品的概率.
2、如图，在矩形ABCD中，BE交AD于点E且平分∠ABC，对角线BD平分∠EBC.
(1)求 
的值.
的值.
(2)求 
.
.
3、将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C.
(1)用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；
(2)若 
是等腰三角形，设底边 
，腰 
，求圆片的半径R.
是等腰三角形，设底边 ，腰 ，求圆片的半径R.
4、商店销售某商品，销售中发现，该商品每天的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间存在如图所示的关系，其中成本为20元/个.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)为了保证每天利润不低于1300元，单价不高于30元/个，那么商品的销售单价应该定在什么范围?
5、如图，在 
中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，连结OC，点F，E分别在边AB和BC上，过E点作EM⊥AB，垂足为M，满足∠FCO=∠EFM.
中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，连结OC，点F，E分别在边AB和BC上，过E点作EM⊥AB，垂足为M，满足∠FCO=∠EFM. 
(1)求证：CF=EF；
(2)求证： 
.
.
6、已知二次函数 
(a为常数)
(a为常数)
(1)若二次函数的图象经过点(2，3)，求函数y的表达式.
(2)若a 
0，当 
时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
0，当 时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
(3)若二次函数在 
时有最大值3，求a的值.
时有最大值3，求a的值.
7、如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E.若∠BAC=2∠ABE.
(1)求证：AB=AC；
(2)当 
是等腰三角形时，求∠BCE的大小.
是等腰三角形时，求∠BCE的大小.
(3)当AE=4，CE=6时，求边BC的长.