四川省内江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A . AB＝DE
B . ∠B＝∠E
C . EF＝BC
D . EF//BC
2、下列计算中正确的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列说法正确的是（ ）
A . 4的平方根是2
B . 
的平方根是±4
C . -36的算术平方根是6
D . 25的平方根是±5
的平方根是±4
C . -36的算术平方根是6
D . 25的平方根是±5
4、如图，已知 
，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交 
于点 
，再以点E为圆心， 
的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线 
.若 
，则 
的度数为（ ）
，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交 于点 ，再以点E为圆心， 的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线 .若 ，则 的度数为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、一个长方形的面积为 
，且一边长为 
，则另一边的长为（ ）
，且一边长为 ，则另一边的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角60°，则下列说法正确的是（ ）
A . 想去苏州乐园的学生占全班学生的60%
B . 想去苏州乐园的学生有12人
C . 想去苏州乐园的学生肯定最多
D . 想去苏州乐园的学生占全班学生的1/6
7、下列命题正确的是（ ）
A . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
B . 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
C . 有一个角是60°的三角形是等边三角形
D . 有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等
8、已知x，y，z是正整数，x 
y，且 
，则 
等于（ ）
y，且 ，则 等于（ ）
A . 
B . 1或23
C . 1
D . 
或 
B . 1或23
C . 1
D . 或
9、如图， 
是 
的角平分线， 
，垂足为E， 
， 
， 
，则 
长为（ ）
是 的角平分线， ，垂足为E， ， ， ，则 长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD，CD，BE，CE；如图3，已知 AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE， BF，CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（ ）
A . n
B . 2n-1
C . 
D . 3（n+1）
D . 3（n+1）
11、已知 
， 
， 
，则代数式 
的值为（ ）
， ， ，则代数式 的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，∠ABC 的平分线分别交 AC、AD于E、F 两点，M为EF 的中点，AM的延长线交 BC于点N，连接EN，下列结论：①△AFE为等腰三角形；②DF= DN；③AN = BF；④EN⊥NC.其中正确的结论有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共4小题）
1、计算： 
.
.
2、已知 
是有理数，若 
，则 
的所有值为 .
是有理数，若 ，则 的所有值为 .
3、有一列数 
， 
， 
， 
， 
， 
，则第 
个数是 .
， ， ， ， ， ，则第 个数是 .
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边 BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点 E、F，则△B'FC 的面积为 .
三、解答题（共6小题）
1、如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．
求证：BC=DE．
(1)计算： 
.
.
(2)先化简，再求值： 
，其中 
， 
.
，其中 ， .
3、某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动、举办了A自制口罩，B防疫诗歌，C防疫故事，D防疫画报共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图.请根据统计图中信息解答下列问题：
(1)本次调查的学生总人数是 人，扇形统计图中“D”部分的圆心角度数 度.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)若全校共有 
名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人?
名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人?
4、如图， 
中， 
的垂直平分线 
分别交 
， 
于点D，E，且 
.
中， 的垂直平分线 分别交 ， 于点D，E，且 . 
(1)求证： 
；
；
(2)若 
， 
，求 
的长.
， ，求 的长.
5、把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.
如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，
解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1
=(a+3)2－12= 
②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值.
解： 
∵(a-b)2≥0，∴当a=1时，M有最小值－2.
请根据上述材料解决下列问题：
(1)用配方法因式分解： 
.
.
(2)若 
，求M的最小值.
，求M的最小值.
(3)已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值.
6、
(1)问题发现：如图1，已知C为线段AB上一点，分别以线段AC、BC为直角边作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE、BD，则AE、BD之间的数量关系为 ；位置关系为 .
(2)拓展探究：如图2，把Rt△ACD绕点C逆时针旋转，线段AE、BD交于点F，则 AE与 BD 之间的关系是否仍然成立?请说明理由.
(3)拓展延伸：如图3，已知AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，连接AB、AE、AD，把线段 AB绕点A旋转，若AB=5，AC=3，请直接写出旋转过程中线段AE的最大值.