湖北省襄阳市老河口市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

湖北省襄阳市老河口市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、以下调查中，适宜全面调查的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 调查某班学生的身高情况 C . 调查春节联欢晚会的收视率 D . 调查济宁市居民日平均用水量

3、为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 频数直方图 C . 折线统计图 D . 扇形统计图

4、解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC，若∠1＝35°，那么∠2等于（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

6、下列实数中，无理数是（）

A . 3.1415926 B . -0.202002000 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知点A的坐标为（2，1），将点A向右平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（）

A . （6，1） B . （－2，1） C . （2，5） D . （2，－3）

8、已知实数x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列与不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 的解集相同的不等式是（）

A . －2x≤x－1 B . －2x≤x－10 C . －4x≥x－10 D . －4x≤x－10

10、如图，CB平分∠ACD，∠2=∠3，若∠4=60°，则∠5的度数是（）

A . 60° B . 30° C . 20° D . 40°

二、填空题（共7小题）

1、为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是．

2、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

3、已知第四象限内点P（x，y）到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则P点坐标为 .

4、已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x－y＝5，则k的值为 .

5、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5~57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的有个.

6、现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排辆.

7、已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是 .

三、解答题（共9小题）

1、解方程组 $\text{[math]}$ .

2、 $\text{[math]}$ 取哪些整数值时，不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都成立？

3、计算： $\text{[math]}$

4、解不等式组： $\text{[math]}$

5、已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

6、完成下面的证明.

如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：∠FGC＋∠BCG=180°.

证明：∵ CF⊥AB ，DE⊥AB ，

∴ ∠BED=90° ，∠BFC=90°（）.

∴ ∠BED=∠BFC .

∴ ED∥_▲_（）.

∴ ∠1=∠__▲_（）.

∵ ∠2=∠1，

∴ ∠2=∠_▲_ .

∴ FG∥BC（）.

∴∠FGC＋∠BCG=180°（）.

7、学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率.七年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校七年级学生的预习情况，对该校七年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数分布表和扇形统计图：

组别	课前预习时间t（min）	频数（人数）	百分比
1	0≤t＜10	2	a
2	10≤t＜20	5	10%
3	20≤t＜30	16	32%
4	30≤t＜40	b	48%
5	t≥40	3	c

请根据图表中的信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为，表中的a= ，b= ，c= ；

(2)试计算第5组人数所对应的扇形圆心角的度数；

(3)该校七年级共有400名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数.

8、已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0）.

(1)求三角形AOB的面积；

(2)点P是x轴上的一个动点，当三角形AOP的面积与三角形AOB的面积相等时，求点P的坐标.

9、某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：

	第一次	第二次
A品牌运动服装数（件）	20	30
B品牌运动服装数（件）	30	40
累计采购款（元）	10200	14400

(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？

(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的2倍少5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？