内蒙古包头市固阳县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、
如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A . 4，5
B . 5，4
C . 4，4
D . 5，5
3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A . 4，5，6
B . 1.5，2，2.5
C . 2，3，4
D . 1，
， 3
， 3
4、下列计算错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A . 2 
cm
B . 3 
cm
C . 4 
cm
D . 3cm
cm
B . 3 cm
C . 4 cm
D . 3cm
6、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（ ）
A . 20 L
B . 25 L
C . 27L
D . 30 L
7、若x≤0，则化简|1﹣x|﹣ 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 1﹣2x
B . 2x﹣1
C . ﹣1
D . 1
8、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm2 ， 则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差 
：
： | 队员1 | 队员2 | 队员3 | 队员4 | |
| 平均数 | 51 | 50 | 51 | 50 |
| 方差 | 3.5 | 3.5 | 14.5 | 15.5 |
(秒)
(秒2)根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A . 队员1
B . 队员2
C . 队员3
D . 队员4
10、如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（ ）
A . 2 
B . 
C . 4
D . 6
B .
C . 4
D . 6
11、如图是一次函数y＝kx+b的图象，则k、b的符号是（ ）
A . k＞0，b＜0
B . k＜0，b＞0
C . k＜0，b＜0
D . k＞0，b＞0
12、如图，直线 
与 
相交于点 
，点 
的横坐标为 
，则关于 
的不等式 
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
与 相交于点 ，点 的横坐标为 ，则关于 的不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、函数y= 
中，自变量x的取值范围是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
2、将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 ．
3、点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m= ．
4、如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了 cm.
5、如图，在 
中， 
， 
， 
，点 
、 
分别是 
、 
的中点， 
交 
的延长线于 
，则四边形 
的面积为 ．
中， ， ， ，点 、 分别是 、 的中点， 交 的延长线于 ，则四边形 的面积为 ． 
6、颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面 包．
7、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是 ．
8、一根长16cm牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中．牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 ．
三、解答题（共5小题）
1、
某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
(1)该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
2、在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．
(1)当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；
(2)当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．
3、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求出点C的坐标；
(3)点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标．
4、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF.
(1)如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；
(2)如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；
(3)若AB＝1，BC＝ 
，且BF＝DF，求旋转角度α的大小.
，且BF＝DF，求旋转角度α的大小.
5、“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为 
元，租用乙公司的车所需费用为 
元，分别求出 
， 
关于 
的函数表达式；
元，租用乙公司的车所需费用为 元，分别求出 ， 关于 的函数表达式；
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．