浙江省2021年八年级下学期数学期末模拟(杭州适用）_试卷库_91题库

浙江省2021年八年级下学期数学期末模拟(杭州适用）

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。)（共10小题）

1、已知方程x²+mx+n=0的两根为x₁、x₂（x₁＜x₂），方程x²+mx+n﹣1=0的两根为x₃、x₄（x₃＜x₄），则下列关系一定成立的是（　　）

A . x₁＜x₂＜x₃＜x₄ B . x₁＜x₃＜x₄＜x₂ C . x₃＜x₄＜x₁＜x₂ D . x₃＜x₁＜x₂＜x₄

2、菱形的两条对角线长为6 cm 和8 cm，那么这个菱形的周长为（）

A . 40 cm B . 20 cm C . 10 cm D . 5 cm

3、如图，两双曲线y= $\text{[math]}$ 与y=﹣ $\text{[math]}$ 分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣ $\text{[math]}$ 上的点，C是y= $\text{[math]}$ 上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= $\text{[math]}$ 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣ $\text{[math]}$ ）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

4、若点A（x，3）与点B（2，y）关于原点对称，则（）

A . x=﹣2，y=﹣3 B . x=2，y=3 C . x=﹣2，y=3 D . x=2，y=﹣3

5、已知一个正多边形的内角为a度，则下列不可能是a的值的是（）

A . 90 B . 100 C . 120 D . 176.4

6、用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，方程变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A . 4和 $\text{[math]}$ B . 4和 $\text{[math]}$ C . 5和 $\text{[math]}$ D . 5和 $\text{[math]}$

8、用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°”，首先应假设这个三角形中（）

A . 没有一个角不小于60° B . 没有一个角不大于60° C . 所有内角不大于60° D . 所有内角不小于60°

9、下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、测试五位学生的“ $\text{[math]}$ 米”跑成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将跑的最快一名学生成绩写得更快了，则计算结果不受影响的是（）

A . 总成绩 B . 方差 C . 中位数 D . 平均数

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．)（共6小题）

1、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2.正确的有（填序号）.

2、如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），那么（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＝ .

3、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B，D都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则矩形ABCD的面积为 .

5、要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

6、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝ cm．

三、全面答一答(本题有7个小题，共66分：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。)（共7小题）

1、已知：在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作 $\text{[math]}$ ，交BE的延长线于F，连接CF.

(1)证明：四边形ADCF是平行四边形；

(2)填空：

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，四边形ADCF是形；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，四边形ADCF是形 $\text{[math]}$

2、计算：① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

3、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P (千帕)是气球的体积V(米³)的反比例函数，其图象如图所示 (千帕是一种压强单位).

(1)求出这个函数的表达式；

(2)当气球的体积为0.8米³时，气球内的气压是多少千帕？

(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米³？

4、为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有111个人参与了本次活动。

(1)x的值是多少？

(2)再经过几轮转发后，参与人数会超过10000人？

5、选用适当的方法解下列方程.

(1)x²－4x－3 =0；

(2)3x（x＋1）＝2（x＋1）.

6、甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如表，请根据表中数据解答下列问题

进球数/个	10	9	8	7	6	5
甲	1	1	1	4	0	3
乙	0	1	2	5	0	2

(1)分别写出甲、乙两班选手进球数的平均数、中位数与众数；

(2)如果要从这两个班中选出一个班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

7、如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．

(1)判断DP与EF的关系，并证明；

(2)若正方形ABCD的边长为6，∠ADP：∠PDC＝1：3．求PE的长．

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