陕西省宝鸡市扶风县2021届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的常数项是（ ）
A . ﹣5
B . 2
C . 3
D . 5
3、若 
＝ 
，则 
的值为（ ）
＝ ，则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们对应角平分线之比为（ ）
A . 
B . 3
C . 
D . 
B . 3
C .
D .
5、一元二次方程x2-6x+5=0配方可变形为（ ）
A . (x-3)2=14
B . (x-3)2=4
C . (x+3)2=14
D . (x+3)2=4
6、如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm，则矩形的面积为（ ）cm2.
A . 16
B . 
C . 
D . 32
C .
D . 32
7、关于反比例函数 
的图象，下列说法正确的是（ ）
的图象，下列说法正确的是（ ）
A . 图象经过点（1，1）
B . 两个分支分布在第二、四象限
C . 两个分支关于x轴成轴对称
D . 当x＜0时，y随x的增大而减小
8、在RtΔABC中，若∠C=90°，cosA= 
，则sinA的值为（ ）
，则sinA的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（ ）
A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
10、关于抛物线： 
，下列说法正确的是（ ）.
，下列说法正确的是（ ）.
A . 它的开口方向向上
B . 它的顶点坐标是 
C . 当 
时，y随x的增大而增大
D . 对称轴是直线 
C . 当 时，y随x的增大而增大
D . 对称轴是直线
二、填空题（共5小题）
1、菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为 cm2.
2、在平面直角坐标系 
中，点 
在双曲线 
上．点 
关于 
轴的对称点 
在双曲线 
上，则 
的值为 .
中，点 在双曲线 上．点 关于 轴的对称点 在双曲线 上，则 的值为 .
3、若关于 
的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 ．
的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 ．
4、若 
，且 
，则 
．
，且 ，则 ．
5、二次函数y=ax2+c的图象与y=3x2的图象形状相同，开口方向相反，且经过点(1，1)，则该二次函数的解析式为 .
三、解答题（共8小题）
1、一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长．
2、今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.
抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.
(1)该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.
3、如图，在YABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
4、2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：
(1)每轮传染中平均每个人传染了几个人？
(2)如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
(1)计算： 
(2)用合适的方法解下列一元二次方程：
① 
；
②2x2-3x-6=0
6、如图，在平面直角坐标系中，已知ΔABC三个顶点的坐标分别是A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，2).
（ 1 ）请画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1；
（ 2 ）以点O为位似中心，相似比为1：2，在y轴右侧，画出ΔA1B1C1放大后的ΔA2B2C2；
7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数 
(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2).
(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ΔABP的面积是3，求点P的坐标.
8、如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C(0，-3)，直线 
交抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)于点M，N(M在N的左侧)，抛物线顶点为P.
交抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)于点M，N(M在N的左侧)，抛物线顶点为P. 
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求ΔPMN的面积；
(3)若y1<y2≤0，则此时横坐标x的取值范围是 (直接写出结果)