内蒙古包头市固阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（ ）
A . 20°
B . 40°
C . 60°
D . 80°
2、不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）
的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列各组数是二元一次方程组 
的解的是（ ）
的解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 
，平路每小时走 
.下坡每小时走 
，那么从甲地到乙地需 
，从乙地到甲地需 
.设从甲地到乙地的上坡路程长 
，平路路程长为 
，依题意列方程组正确的是（ ）
，平路每小时走 .下坡每小时走 ，那么从甲地到乙地需 ，从乙地到甲地需 .设从甲地到乙地的上坡路程长 ，平路路程长为 ，依题意列方程组正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知a＞b ， 则下列不等式一定成立的是（ ）
A . －a＜－b
B . a－1＜b－1
C . a＋2＜b＋2
D . 2a＜2b
6、9的算术平方根是（ ）
A . ±3
B . 3
C . －3
D . 6
7、下列调查活动中适合用全面调查的是（ ）
A . “奔跑吧，兄弟”节目的收视率
B . 调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品
C . 某种品牌节能灯的使用寿命
D . 了解河北省中学生课外阅读的情况
8、在平面直角坐标系中，将点A(m－1，n＋2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′．若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
A . m＜0，n＞0
B . m＜0，n＜－2
C . m＜－2，n＞－4
D . m＜1，n＞－2
9、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）
A . 4种
B . 3种
C . 2种
D . 1种
10、对于有理数a、b ， 定义min{a ， b}的含义为：当a＜b时，min{a ， b}＝a ， 例如：min{1，－2}＝－2．已知min{ 
，a}＝a ， min{ 
，b}＝ 
，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立方根为（ ）
，a}＝a ， min{ ，b}＝ ，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立方根为（ ）
A . －1
B . 1
C . －2
D . 2
二、填空题（共7小题）
1、
的绝对值是 .
的绝对值是 .
2、已知x和y满足方程组 
，则x-y的值为 。
，则x-y的值为 。
3、若关于 
的不等式组 
只有4个正整数解，则 
的取值范围为 .
的不等式组 只有4个正整数解，则 的取值范围为 .
4、若点M（a－3，a＋4）在y轴上，则a＝ .
5、在长为 
、宽为 
的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是 
．
、宽为 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是 ． 
6、如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 
∥ 
的条件 .
∥ 的条件 . 
7、观察下列等式:
① 32 - 12 = 2 × 4
② 52 - 32 = 2 × 8
③ 72 - 52 = 2 × 12
......
那么第n（n为正整数）个等式为
三、解答题（共6小题）
1、解方程组：
(1)
(2)
2、解不等式（组），并在数轴上表示解集：
(1)
(2)
3、七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)本次调查的总人数为 人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为 ;
(2)补全频数分布图;
(3)若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？
4、如图，已知∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上.
(1)求证：CD∥AB;
(2)若∠A=∠ACB＋30°，求∠D的度数.
5、某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元．
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
(2)若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？
(3)对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额．
6、已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG.
(1)如图1，AB∥CD，求证：∠AEF＋∠FGC＝∠EFG；
(2)若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD 如图2，请探索∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由.
