湖南省张家界市永定区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、
如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC ， 则AD为（ ）
A . 高
B . 角平分线
C . 中线
D . 不能确定
2、关于x的不等式组 
无解，那么m的取值范围为（ ）
无解，那么m的取值范围为（ ）
A . m≤－1
B . m<－1
C . －1<m≤0
D . －1≤m<0
3、如图所示，在下列条件中，不能判断 
≌ 
的条件是（ ）
≌ 的条件是（ ） 
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
4、在下列各数中，无理数是（ ）
A . 0
B . 
C . 
D . 2
C .
D . 2
5、若x＞y，则下列不等式成立的是（ ）
A . x－1＜y－1
B . x+5＞y+5
C . －2x＞－2y
D . 
＜ 
＜
6、下列说法正确的是（ ）
A . 
=±4
B . 
的立方根是 
C . 
D . ±4是16的平方根
=±4
B . 的立方根是
C .
D . ±4是16的平方根
7、已知 
，则 
的值为（ ）
，则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 
B .
C . 2
D .
8、
成立的条件是（ ）
成立的条件是（ ）
A . a＜2
B . a≤2
C . a≥2
D . a＞2
二、填空题（共6小题）
1、当x 时，分式
有意义．
有意义．
2、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式 .
3、 2019新型冠状病毒 
，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米.则数据0.000000125用科学记数法表示为 .
，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米.则数据0.000000125用科学记数法表示为 .
4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为 度.
5、观察下列等式：
①3－ 
=（ 
－1）2 ，
②5－ 
=（ 
－ 
）2 ，
③7－ 
=（ 
－ 
）2 ，
…
请你根据以上规律，写出第5个等式 .
6、在△ABC中，AC=8，中线AD=5，那么边AB的取值范围为 .
三、解答题（共8小题）
1、
如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD=CE，∠1=∠2．试证：△ABC是等腰三角形．
2、计算：
(1)
(2)
3、解方程或不等式组：
(1)
(2)
4、化简求值： 
，其中 
.
，其中 .
5、已知 
，求 
的值.
，求 的值.
6、如图，已知AB=CD，∠A=∠C，AD和BC相交于点O，E是BD的中点，连接OE.
(1)求证：△AOB≌△COD；
(2)求∠BEO的度数.
7、快期末考试了，学校准备购买一批笔记本和圆珠笔奖励优秀学生.在购买时发现，笔记本的单价比圆珠笔的单价高1元，若用50元单独购买笔记本与45元单独购买圆珠笔的数量相同.请问笔记本和圆珠笔的单价各为多少？
8、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G.
(1)试说明AH=BH；
(2)求证：△ACE≌△CBF；
(3)探索AE与EF，BF之间的数量关系.