四川省成都市金牛区实验外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

四川省成都市金牛区实验外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列不等式变形中，错误的是（）

A . 若a≥b，则a+c≥b+c B . 若a+c≥b+c，则a≥b C . 若a≥b，则ac²≥bc² D . 若ac²≥bc² ，则a≥b

2、下列各数中，是无理数的是（）

A . 3.1415 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如果二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

4、甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射击成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

5、如图所示，在平面直角坐标系中，直线y₁＝2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y₂＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y₁＝2x+4与直线y₂＝﹣x+b交于点P．则P的坐标为（）

A . （2，8） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （4，12）

6、如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（）.

A . 7米 B . 8米 C . 9米 D . 12米

7、点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 1 B . -1 C . -5 D . 5

8、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，△ADC的周长为10，且BC-AC=2，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是（）

A . a²＋b²＝c² B . b²＋c²＝a² C . a²＋c²＝b² D . c²－a²＝b²

10、下列句子中，属于命题的是（）

①三角形的内角和等于180度；②对顶角相等；③过一点作已知直线的垂线；④两点确定一条直线.

A . ①④ B . ①②④ C . ①②③ D . ②③

二、填空题（共8小题）

1、

已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= ．

2、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

3、如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点P（m，4），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

4、一次函数 y₁＝mx+n 与 y₂＝﹣x+a 的图象如图所示，则 0＜mx+n≤﹣x+a 的解集为 .

5、16的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是．

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

7、已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

8、如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：①点O与 $\text{[math]}$ 的距离为6；② $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°得到；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是 .（填序号）

三、解答题（共10小题）

1、在六一儿童节到来之际，某校特举行书画大赛活动，准备购买甲、乙两种文具作为奖品，奖励在活动中获得优秀的同学.已知购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元；购买3个甲种文具、1个乙种文具共需花费50元.

(1)问：购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

(2)若学校计划购买这两种文具共100个，投入资金不少于995元又不多于1050元，设购买甲种文具 $\text{[math]}$ 个，则有多少种购买方案？

(3)设学校投入资金 $\text{[math]}$ 元，在（2）的条件下，哪种购买方需要的资金最少？最少是多少元？

2、计算：

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ .

(3) $\text{[math]}$ .

(4) $\text{[math]}$ .

3、已知：如图，已知△ABC

(1)点A关于x轴对称的点A₁的坐标是，点A关于y轴对称的点A₂的坐标是；

(2)画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂.

4、化简求值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

5、某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： $\text{[math]}$ ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图①中 $\text{[math]}$ 的值为_▲__；

（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为 $\text{[math]}$ 的约有多少只？

6、已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y都是正数，且x的值小于y的值.

(1)求该二元一次方程组的解（用含m的代数式表示）

(2)求m的取值范围.

7、如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点D，且 $\text{[math]}$ .

(1)分别求出直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 解析式.

(2)求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

(3)若E为y轴上一点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请求出点E的坐标.

8、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，则求 $\text{[math]}$ 的最小值.

9、如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点O为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，作射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转60°，得到射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F.

(1)如图1，点O与点A重合时，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ .

(2)如图2，当点O在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，E，F分别在线段 $\text{[math]}$ 的延长线和线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系，并说明理由.

(3)点O在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

10、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A和点B.

(1)A点的坐标为（，），B点的坐标为（，）；

(2)如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点A和y轴上一点M， $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 位于y轴右侧图象上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

①求P点坐标.

②将 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，平移后的点 $\text{[math]}$ 与点M重合，点N为 $\text{[math]}$ 上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，请求出最小值及此时N点的坐标.

(3)如图2，将点A向左平移4个单位到点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点B和C，点D是点C关于y轴的对称点，直线 $\text{[math]}$ 经过点B和D，动点Q从原点出发沿着x轴正方向运动，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交y轴于点E，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点G，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？若存在，求出G点坐标，若不存在，请说明理由？