河南省许昌市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A . 1，2，3
B . 2，3，4
C . 3，4，5
D . 4，5，6
2、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 无法确定
3、已知 
ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）
ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）
A . 100°
B . 160°
C . 80°
D . 60°
4、如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）
A . 不变
B . 变长
C . 变短
D . 先变短再变长
5、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7、已知x＝ 
+1，y＝ 
﹣1，则x2+xy+y2的值为（ ）
+1，y＝ ﹣1，则x2+xy+y2的值为（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
8、将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
9、已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离.则下列说法错误的是（ ）
A . 体育场离张强家2.5千米
B . 体育场离文具店1千米
C . 张强在文具店逗留了15分钟
D . 张强从文具店回家的平均速度是 
千米/分
千米/分
10、正方形 
、 
、 
…按如图所示的方式放置.点 
、 
、 
…和点 
、 
、 
…别在直线 
和 
轴上，则点 
的坐标是（ ）
、 、 …按如图所示的方式放置.点 、 、 …和点 、 、 …别在直线 和 轴上，则点 的坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共13小题）
1、如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
2、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 ．
3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
(1)求k、b的值；
(2)若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD= 
S△BOC ， 求点D的坐标．
S△BOC ， 求点D的坐标．
4、如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）
5、某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示：
|
成绩类别 |
第一次月考 |
第二次月考 |
期中 |
第三次月考 |
第四次月考 |
期末 |
|
成绩/分 |
105 |
110 |
108 |
113 |
108 |
112 |
(1)6次考试成绩的中位数为 ，众数为 .
(2)求该生本学期四次月考的平均成绩.
(3)如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？
6、若二次根式 
有意义，则实数m的取值范围是 .
有意义，则实数m的取值范围是 .
7、 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是 .
8、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 
，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为 .
，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为 .
9、计算： 
10、问题：探究函数 
的图象与性质.
的图象与性质. 小明根据学习函数的经验，对函数 
的图象与性质进行了研究.
下面是小明的研究过程，请补充完成.
(1)自变量 
的取值范围是全体实数， 
与 
的几组对应值列表如下：
的取值范围是全体实数， 与 的几组对应值列表如下： | | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | | | | 4 | … |
| | … | 2 | 1 | 0 | n | 0 | 1 | m | 3 | 4 | … |
其中，m= n= ；
(2)在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.
(3)观察图象，写出该函数的两条性质.
11、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.
(1)求证：四边形ABCD是菱形.
(2)填空：
①当∠ADC= °时，四边形ACEB为菱形；
②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE=
12、某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元.
(1)若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；
(2)设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；
(3)体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？
13、已知正方形ABCD与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），M是AF的中点，连接DM，EM.
(1)如图1，点E在上CD，点G在BC的延长线上，
求证：DM=EM，DM⊥EM
简析：由M是AF的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即 ≌ 由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形，进而得出结论.
(2)如图2，E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.
(3)当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点 
在直线CD上，则DM= 若点E在直线BC上，则DM= .、
在直线CD上，则DM= 若点E在直线BC上，则DM= .、