吉林省长春市新区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（ ）
A . y=2x+2
B . y=2x－2
C . y=2（x－2）
D . y=2（x+2）
2、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A . 对边相等
B . 对角相等
C . 对角线相等
D . 对角线互相垂直
4、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ）
A . 3.26×10﹣4毫米
B . 0.326×10﹣4毫米
C . 3.26×10﹣4厘米
D . 32.6×10﹣4厘米
5、如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为（ ）
A . 20
B . 24
C . 30
D . 36
6、点 
在反比例函数 
的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）.
在反比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列各式是分式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，平行四边形 
的周长是 
， 
的周长是 
，则 
的长为（ ）
的周长是 ， 的周长是 ，则 的长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m ， 3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为 ．
2、已知反比例函数 
，在每个象限内，y都是随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的m的值是 ．
，在每个象限内，y都是随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的m的值是 ．
3、当x＝ 时，分式 
的值为0．
的值为0．
4、化简 
= ．
= ．
5、某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数均为402cm，若甲跳远成绩的方差为S甲2＝68.92，乙跳远成绩的方差为S乙2＝75.31，则成绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）
6、如图，正方形ABOC的边长为1，反比例函数 
过点A，则k的值是 ．
过点A，则k的值是 ．
三、解答题（共10小题）
1、为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整 ；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时；
(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；
(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
2、在平面直角坐标系中，如果点 
、点 
为某个菱形的一组对角的顶点，且点 
、 
在直线 
上，那么称该菱形为点 
、 
的“极好菱形”．如图为点 
、 
的“极好菱形”的一个示意图．已知点 
的坐标为 
，点 
的坐标为 
．
、点 为某个菱形的一组对角的顶点，且点 、 在直线 上，那么称该菱形为点 、 的“极好菱形”．如图为点 、 的“极好菱形”的一个示意图．已知点 的坐标为 ，点 的坐标为 ． 
(1)点 
， 
， 
中，能够成为点 
、 
的“极好菱形”的顶点的是 ．
， ， 中，能够成为点 、 的“极好菱形”的顶点的是 ．
(2)若点 
、 
的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标．
、 的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标．
(3)如果四边形 
是点 
、 
的“极好菱形”．
是点 、 的“极好菱形”． ①当点 
的坐标为 
时，求四边形 
的面积．
②当四边形 
的面积为8，且与直线 
有公共点时，直接写出 
的取值范围．
3、曲靖市某街道学苑社区开展爱心捐赠活动，并决定赠送一批阅读图书，用于贫困学生的课外学习.据了解，科普书的单价比文学书的单价多8元，用12000元购买科普书与用8000元购买文学书的本数相同，求这两类书籍的单价各是多少元.
4、如图， 
中，点 
、 
分别在 
、 
上，且 
.求证： 
．
中，点 、 分别在 、 上，且 .求证： ． 
5、计算：
(1)
；
；
(2)
．
．
6、一次函数的图象经过点A （3，7）和B （0，﹣2）两点．求一次函数的解析式；
7、在平面直角坐标系中， 
的三个顶点的位置如图所示，现将 
沿 
的方向平移，使得点A移至图中的点 
的位置．
的三个顶点的位置如图所示，现将 沿 的方向平移，使得点A移至图中的点 的位置． 
(1)在直角坐标系中，画出平移后所得 
(其中 
分别是 
的对应点)．
(其中 分别是 的对应点)．
(2)求 
的面积．
的面积．
(3)以 
为顶点构造平行四边形，则D点坐标为 ．
为顶点构造平行四边形，则D点坐标为 ．
8、如图，在矩形ABCD中，EF经过对角线BD的中点O ， 分别交AD ， BC于点E ， F
(1)求证：△BOF≌△DOE；
(2)若AB＝4cm ， AD＝5cm ， 当EF⊥BD时，求四边形ABFE的面积．
9、甲乙两个工厂同时加工一批机器零件．甲工厂先加工了两天后停止加工，维修设备，当维修完设备时，甲乙两厂加工的零件数相等，甲工厂再以原来的工作效率继续加工这批零件．甲乙两厂加工零件的数量y甲（件），y乙（件）与加工件的时间x（天）的函数图象如图所示，
(1)乙工厂每天加工零件的数为 件；
(2)甲工厂维修设备的时间是多少天？
(3)求甲维修设备后加工零件的数量y甲（件）与加工零件的时间x（天）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
10、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 过点O的直线EF ， GH分别交边AB、CD ， AD、BC于点E、F、G、H ．
(1)观察发现：如图①，若四边形ABCD是正方形，且EF⊥GH ， 易知S△BOE＝S△AOG ， 又因为S△AOB＝ 
S四边形ABCD ， 所以S四边形AEOG＝ S正方形ABCD；
S四边形ABCD ， 所以S四边形AEOG＝ S正方形ABCD；
(2)类比探究：如图②，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG＝ 
S矩形ABCD ， 若AB＝a ， AD＝b ， BE＝m ， 求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；
S矩形ABCD ， 若AB＝a ， AD＝b ， BE＝m ， 求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；
(3)拓展迁移：如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且S四边形AEOG＝ 
S▱ABCD ， 若AB＝3，AD＝5，BE＝1，则AG＝ ．
S▱ABCD ， 若AB＝3，AD＝5，BE＝1，则AG＝ ．