广东省汕头市潮阳区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列式子中，属于最简二次根式的是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、函数y=﹣ 
中的自变量x的取值范围是（ ）
中的自变量x的取值范围是（ ）
A . x≥0
B . x＜0且x≠1
C . x＜0
D . x≥0且x≠1
3、下列各式中，运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO.若∠BOC=60°，FO=FC，则下列结论：①AE=CF；②BF垂直平分线段OC；③△EOB≌△CMB；④四边形是BFDE菱形.其中正确结论的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（ ）
A . 3
B . 2.5
C . 2
D . 1.5
6、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 平均数（cm） | 185 | 180 | 185 | 180 |
| 方差 | 3.6 | 3.6 | 7.4 | 8.1 |
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）
A . 当AB＝BC时，它是菱形
B . 当AC⊥BD时，它是菱形
C . 当∠ABC＝90°时，它是矩形
D . 当AC＝BD时，它是正方形
8、下列各组数中能作为直角三角形的边长的是（ ）
A . 1，2，3
B . 2，4，5
C . 4，5，6
D . 5，12，13
9、正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣x+k的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，△ABC中，D为AB中点， BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（ ）
A . 5
B . 5.5
C . 6
D . 6.5
二、填空题（共7小题）
1、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= 
，则CD= ．
，则CD= ．
2、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 ．
3、计算: 
= .
= .
4、比较大小：2 
3 
．（填“＞”，“＝”，“＜”号）
3 ．（填“＞”，“＝”，“＜”号）
5、如图，在 
ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4，则BC是 ．
ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4，则BC是 ． 
6、如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为 ．
7、如图，菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为 ．
三、解答题（共5小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.
(1)求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点.（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝ ， CD＝ .
2、计算： 
﹣|﹣2 
|﹣（2﹣π）0+ 
×（﹣1）2020 ．
﹣|﹣2 |﹣（2﹣π）0+ ×（﹣1）2020 ．
3、已知x＝ 
﹣1，求代数式x2+2x﹣3的值．
﹣1，求代数式x2+2x﹣3的值．
4、某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．
(1)本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整 ；
(2)捐款金额的众数是 ，平均数是 ；
(3)在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
5、如图，四边形ABCO为矩形，O为坐标原点，点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0），点P是线段BC上一动点，已知点D是直线AE上位于第一象限的任意一点，直线AE与x轴交于点E（﹣3，0）．
(1)求直线AE的函数关系式；
(2)如图1，连接PD ， 当△APD为等腰直角三角形，∠DAP＝90°时，求线段DP的长；
(3)如图2，若将直线AE向下平移12个单位后，在该直线AE上是否存在一点D ， 使△APD成为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．