吉林省四平市铁东区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷_试卷库

吉林省四平市铁东区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 35°

2、为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间 $\text{[math]}$ 下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ 是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）

A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

4、25的平方根是（）

A . 5 B . ±5 C . ±2 D . 4

5、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6、在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）

A . 抽取乙校初二年级学生进行调查 B . 在丙校随机抽取600名学生进行调查 C . 随机抽取150名老师进行调查 D . 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

二、填空题（共8小题）

1、若方程组 $\text{[math]}$ 的解适合x+y=2，则k的值为．

2、我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是．

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

4、 $\text{[math]}$ 的立方根是．

5、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是．

6、如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为．

7、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 $\text{[math]}$ ；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有只．

8、为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 -5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对道题．

三、解答题（共12小题）

1、将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°

(1)求证：∠ACE=∠BCD；

(2)猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；

(3)按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．

2、小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：

类别次数	购买A商品数量（件）	购买B商品数量（件）	消费金额（元）
第一次	4	5	320
第二次	2	6	300
第三次	5	7	258

解答下列问题：

(1)第次购买有折扣；

(2)求A、B两种商品的原价；

(3)若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；

(4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．

3、把下列各数分别填入相应的大括号内：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

有理数集合：{ …}；

无理数集合：{ …}；

整数集合：{ …}.

4、完成下面的证明：

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上一点， BE∥DF交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，AB∥CD；

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵BE∥DF，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ；

又∵AB∥CD

∴ $\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ （）．

5、解不等式组： $\text{[math]}$

6、解方程组： $\text{[math]}$

7、某同学解不等式 $\text{[math]}$ 出现了错误，解答过程如下：

解：移项，得： $\text{[math]}$ （第一步）

合并同类项，得 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，（第二步）

系数化为1，得 $\text{[math]}$ （第三步）

(1)该同学的解答过程在第步出现了错误，错误原因是 .

(2)写出此题正确的解答过程.

8、已知：在平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，请你根据下列条件求出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

(1)点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上；

(2)点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 点，且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线上．

9、母亲节那天，小莉给妈妈准备了鲜花和礼盒，请你根据图中信息求出一束鲜花和一个礼盒的价格．

10、如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

11、随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有： $\text{[math]}$ 微信、 $\text{[math]}$ 支付宝、 $\text{[math]}$ 现金、 $\text{[math]}$ 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次一共调查了多少名购买者；

(2)请补全两幅统计图；

(3)在扇形统计图中 $\text{[math]}$ 种支付方式所对应的圆心角为度；

(4)若该超市这一周内有4000名购买者，请你估计使用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种支付方式的购买者共有多少名．

12、如图，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)长方形 $\text{[math]}$ 的面积为；

(3)若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，且把长方形 $\text{[math]}$ 的周长分为 $\text{[math]}$ 两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．