浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）

A . x＜﹣4或x＞2 B . ﹣4＜x＜2 C . x＜0或x＞2 D . 0＜x＜2

3、二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 D . 无法判断

5、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、一个扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，半径是 $\text{[math]}$ ，那么这个扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 两条中线，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的比值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，将 $\text{[math]}$ 沿着过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，称为第1次操作，折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ；还原纸片后，再将 $\text{[math]}$ 沿着过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，称为第2次操作，折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ；按上述方法不断操作下去，经过第4次操作后得到的折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不包括点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、若2a=3b，则a:b= .

2、计算：2sin30°+tan45°＝．

3、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ .

4、一运动员乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比 $\text{[math]}$ 的斜坡匀速滑下，若下滑的垂直高度为1000米，则该运动员滑到坡底所需的时间是秒.

5、在1，2，3三个数中任取两个不同的数，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率是 .

6、如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿着过点 $\text{[math]}$ 的一条直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 .

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是 .

三、解答题（共7小题）

1、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。

(1)求摸出1个球是白球的概率；

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

(3)现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ 。求n的值。

2、已知等边三角形 $\text{[math]}$ （如图）.

(1)用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）.

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的外接圆半径.

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

(1)点D是 $\text{[math]}$ 的中点.

(2) $\text{[math]}$ .

4、某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从 $\text{[math]}$ 处平行飞行至 $\text{[math]}$ 处需10秒，在地面 $\text{[math]}$ 处同一方向上分别测得 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知无人飞机的飞行速度为5米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）.

5、如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

(1)求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

(2)求过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二次函数的表达式.

(3)设点 $\text{[math]}$ 关于二次函数的对称轴 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

6、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不重合），点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并一直保持 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ .

(2)设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(3)当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

7、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.

(1)求这个二次函数的表达式.

(2)若线段 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 垂直平分，求 $\text{[math]}$ 的长.

(3)在第一象限的这个二次函数的图象上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，再在这个二次函数的图象上取一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.