山东省济南市天桥区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷_试卷库

山东省济南市天桥区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，4，6 B . 8，6，4 C . 2，3，6 D . 6，7，14

2、下列计算正确的是（）

A . m²+m³＝m⁵ B . $\text{[math]}$ C . （﹣m²n）³＝﹣m⁵n³ D . 2^-3=-6

3、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . a（m+n）＝am+an B . x²﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x C . x²﹣25＝（x+5）（x﹣5） D . x²+2x﹣1＝（x﹣1）²

5、如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝AC＝6，则△ABC的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 9

6、下列分式中是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x²+3x﹣1）＝6x³﹣9x²+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3x D . ﹣3x

8、如果x^a＝3，x^b＝4，则x^a^﹣2b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣13 D . ﹣5

9、将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =12，则x=（）．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

10、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含有a、b的代数式表示）．

A . a-b B . a+b C . ab D . 2ab

二、填空题（共5小题）

1、如图，等边△A₁C₁C₂的周长为1，作C₁D₁⊥A₁C₂于D₁ ，在C₁C₂的延长线上取点C₃ ，使D₁C₃=D₁C₁ ，连接D₁C₃ ，以C₂C₃为边作等边△A₂C₂C₃；作C₂D₂⊥A₂C₃于D₂ ，在C₂C₃的延长线上取点C₄ ，使D₂C₄=D₂C₂ ，连接D₂C₄ ，以C₃C₄为边作等边△A₃C₃C₄；…且点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …都在直线C₁C₂同侧，如此下去，则△A₁C₁C₂ ， △A₂C₂C₃ ， △A₃C₃C₄ ， …，△A_nC_nC_n₊₁的周长和为．（n≥2，且n为整数）

2、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．

3、今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎，该病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，该病毒的直径约为110nm（1nm＝10^﹣9m）.110nm用科学记数法表示为 m．

4、若 $\text{[math]}$ ，则b+c= ．

5、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

三、解答题（共7小题）

1、东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？