贵州省铜仁市德江县2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

贵州省铜仁市德江县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、sin30°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、关于x的一元二次方程x²+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

A . m≤ $\text{[math]}$ B . m $\text{[math]}$ C . m≤ $\text{[math]}$ D . m $\text{[math]}$

4、如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列各点在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . （1，0.5） B . （2，－1） C . （－1，－2） D . （－2，1）

6、在平面直角坐标系中，一次函数

的图象是（）

A .

B .

C .

D .

7、德江县以“发展全域旅游·决胜脱贫攻坚”为主题，聚力打造“乌江秘境·欢乐德江”旅游品牌.近几年来，每年到我县旅游人数逐年增加， 2018年约为600万人次，2020年约为726万人次.设旅游人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）

A . 600（1＋2x）＝726 B . 726（1＋x）²＝600 C . 600（1＋x）²＝726 D . 726（1＋2x）＝600

8、如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为2，则k的值为（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

9、如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3

10、如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF.若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = 。

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

3、将直线y=﹣3x沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的解析式为 .

4、某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是 $\text{[math]}$ ，乙队队员身高的方差是 $\text{[math]}$ ，那么两队中队员身高更整齐的是队.（填“甲”或“乙”）

5、已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在一、三象限，则a的取值范围是 .

6、在△ABC中，BC =2，AC =2 $\text{[math]}$ ，AB=b，且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，则∠A的度数是 .

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC＝6，tanB＝ $\text{[math]}$ ，则CE = .

三、解答题（共7小题）

1、测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2).

(1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；

(2)若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度.

2、一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
销售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

3、计算： $\text{[math]}$

4、如图，∠1=∠2， $\text{[math]}$ ，求证：∠C=∠D.

5、为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数是多少？

(2)把条形统计图补充完整；

(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图书3600册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？

6、如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)若点D的坐标为（1，0），求△ACD的面积.

7、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10， $\text{[math]}$ MPN=90°，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F.

(1)求证：△AEP∽△DPC；

(2)在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求AP的长；

(3)当△DPC的面积等于△AEP面积的2倍时，求tan∠APE的值.