浙江省宁波市镇海区七校2020-2021学年八年级上学期数学期末联考试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、关于 
的不等式 
只有2个正整数解，则 
的取值范围为（ ）
的不等式 只有2个正整数解，则 的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，过点 
作y轴的垂线交直线 
于点 
，过点 
作直线l的垂线，交y轴于点 
，过点 
作y轴的垂线交直线l于点 
，…，这样依次下去，得到 
， 
， 
，…，其面积分别记为 
， 
， 
，…，则 
（ ）
作y轴的垂线交直线 于点 ，过点 作直线l的垂线，交y轴于点 ，过点 作y轴的垂线交直线l于点 ，…，这样依次下去，得到 ， ， ，…，其面积分别记为 ， ， ，…，则 （ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF（ ）
A . BC=EF
B . ∠A=∠D
C . AC//DF
D . ∠B=∠DEF
5、已知一次函数 
和 
（ 
且 
），这两个函数的图象可能是（ ）
和 （ 且 ），这两个函数的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、下列说法中正确的是（ ）
A . 使式子 
有意义的是x＞﹣3
B . 使 
是正整数的最小整数n是3
C . 若正方形的边长为3 
cm，则面积为30cm2
D . 计算3÷ 
× 
的结果是3
有意义的是x＞﹣3
B . 使 是正整数的最小整数n是3
C . 若正方形的边长为3 cm，则面积为30cm2
D . 计算3÷ × 的结果是3
8、若点P在一次函数 
的图象上，则点P一定不在（ ）
的图象上，则点P一定不在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ）
A . 40°
B . 45°
C . 47.5°
D . 50°
10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC＋BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（ ）
A . 3 
B . 
C . 2 
D . 
B .
C . 2
D .
二、填空题（共6小题）
1、命题“对顶角相等”的逆命题是
2、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为 .
3、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
4、将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是 .
5、如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，设A′C交AB边于D，连结AA′，若△AA′D是等腰三角形，则旋转角α的度数为 .
6、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点A′，连接AC′，若AD＝AC′＝4，BD＝6，则点D到BC的距离为 .
三、解答题（共8小题）
1、如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O
(1)求证：OB=OC；
(2)若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．
2、某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：
(1)甲车间每天加工大米 吨，a= ．
(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．
(3)若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？
3、如图（1），在平面直角坐标系中，直线 
交坐标轴于A、B两点，过点C（ 
，0）作CD交AB于D，交 
轴于点E.且△COE≌△BOA．
交坐标轴于A、B两点，过点C（ ，0）作CD交AB于D，交 轴于点E.且△COE≌△BOA．
(1)求B点坐标为 ；线段OA的长为 ；
(2)确定直线CD解析式，求出点D坐标；
(3)如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN.
①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；
②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积.
4、解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解.
.
5、计算：
(1)
(2)已知| 
﹣a|＋ 
＝0，求a2﹣2 
＋2＋b2的值.
﹣a|＋ ＝0，求a2﹣2 ＋2＋b2的值.
6、如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1.
(1)请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（-4，4），（-1，3），并写出点B的坐标为 ；
(2)①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ， 并写出B1点的坐标；
②在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标
7、某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：
|
土特产种类 |
甲 |
乙 |
丙 |
|
每辆汽车运载量（吨） |
8 |
6 |
5 |
|
每吨土特产获利（百元） |
12 |
16 |
10 |
(1)设装运甲种土特产的车辆数为 
，装运乙种土特产的车辆数为 
，求 
与 
之间的函数关系式.
，装运乙种土特产的车辆数为 ，求 与 之间的函数关系式.
(2)如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案.
(3)若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值.
8、我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点.
(1)●特例感知
①等腰直角三角形 △ 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
①等腰直角三角形 △ 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高.若 
，试求线段CD的长度.
(2)●深入探究
如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；
如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；
(3)●推广应用
如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中
，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E.若 
，试求线段DE的长度.
如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中
，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E.若 ，试求线段DE的长度.
