新疆维吾尔自治区阿勒泰地区哈巴河县哈巴河中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共8小题)

1、若一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是(   ).
A . 1 B . 2 C . 3 D . 7
2、下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是(   ).
A . B . C . D .
3、如图,已知 ,若 ,则 的长为(   ).

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A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
4、分式方程 的解是 ( )
A . B . C . D .
5、下列四个图案中,是轴对称图形的为(   )
A . 图片_x0020_527606772 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
6、下列运算正确的是(   )
A . B . C . D .
7、下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是(   )

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A . B . C . D .
8、为祝福祖国70周年华诞,兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比赛,为奖励获奖学生,学校购买了一些钢笔和毛笔,钢笔单价是毛笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1200元,购买毛笔用了1500元,购买的钢笔数比毛笔少35支,钢笔、毛笔的单价分别是多少元?如果设毛笔的单价为x元/支,那么下面所列方程正确的是(   )
 
A . B . C . D .

二、填空题(共5小题)

1、若 ,则       .
2、一个n边形的内角和为1260°,则n=      .
3、如图, 中,DE垂直平分BC交BC于点D,交AB于点E, ,则       .

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4、已知一个等腰三角形的顶角30°,则它的一个底角等于      .
5、如图,在 中, ,以 为圆心,任意长为半径画弧分别交 于点 ,再分别以 为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧交于点 ,连结 并延长交 于点 ,则下列说法① 的平分线;② ;③点 的中垂线上;正确的个数是      个.

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三、解答题(共9小题)

1、如图锐角△ABC,若∠ABC=40°,∠ACB=70°,点D、E在边AB、AC上,CD与BE交于点H.

(1)若BE⊥AC,CD⊥AB,求∠BHC的度数.
(2)若BE、CD平分∠ABC和∠ACB,求∠BHC的度数.
2、先化简,再求值: ,其中
3、某县为落实“精准扶贫惠民政策",计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工,则恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍;若由甲、乙两队先合作施工15天,则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天?
4、计算:
(1)
(2) .
5、解分式方程:
(1)
(2)
6、按要求作图并填空:

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( 1 )作出 关于 轴对称的

( 2 )作出过点 且平行于 轴的直线 ,则点 关于直线 的对称点 的坐标为_▲_.

( 3 )在 轴上画出点 ,使 最小.

7、如图,点A,E,F在直线l上, .

(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使 ,你添加的条件是      
(2)添加了条件后,证明 .
8、阅读与思考

x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解

x2+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式,如何将这种类型的式子分解因式呢?

我们通过学习,利用多项式的乘法法则可知:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,因式分解是整式乘法相反方向的变形,利用这种关系可得x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).

利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如,将x2﹣x﹣6分解因式.这个式子的二次项系数是1,常数项﹣6=2×(﹣3),一次项系数﹣1=2+(﹣3),因此这是一个x2+(p+q)x+pq型的式子.所以x2﹣x﹣6=(x+2)(x﹣3).

上述过程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数,如图所示.

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这样我们也可以得到x2﹣x﹣6=(x+2)(x﹣3).这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”.

请同学们认真观察,分析理解后,解答下列问题:

(1)分解因式:y2﹣2y﹣24.
(2)若x2+mx﹣12(m为常数)可分解为两个一次因式的积,请直接写出整数m的所有可能值.
9、如图,在 中, 平分线AD与 的平分线相交于点E,过点E向AB作垂线EF,DE与EF相等吗?说明你的理由

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