重庆市綦江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

重庆市綦江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列各式计算中，正确的是（）

A . 2a+2=4a B . ﹣2x²+4x²=2x² C . x+x=x² D . 2a+3b=5ab

2、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（　　）

A . 1 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

4、綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知方程 $\text{[math]}$ ，则移项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －6 B . 6 C . 9 D . －9

7、若方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . -2 B . 10 C . 22 D . 2

8、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）

A .

B .

C .

D .

9、已知如图：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且 $\text{[math]}$ ，则原点应是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

10、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第1个图形中一共有6个矩形，第2个图形中一共有11个矩形，第3个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第7个图形中矩形的个数为（）

A . 30 B . 36 C . 41 D . 45

11、新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（）折

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

12、已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则 $\text{[math]}$ 的所有可能结果的绝对值之和等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

二、填空题（共6小题）

1、天气预报中，如果零上 3℃记作＋3 ℃ ，那么零下 5 ℃记作 ℃．

2、下列说法：①有理数除了正数，就是负数；②相反数大于本身的数是负数；③立方等于本身的数是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的有：（填序号）.

3、 2020年6且23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为 .

4、多项式 $\text{[math]}$ 是次项式.

5、若 $\text{[math]}$ 表示最小的正整数， $\text{[math]}$ 表示最大的负整数， $\text{[math]}$ 表示绝对值最小的有理数，则 $\text{[math]}$ .

6、某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为 $\text{[math]}$ ，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为 .

三、解答题（共8小题）

1、列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.

(1)求甲的速度；

(2)问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；

(3)若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 $\text{[math]}$ 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.

2、如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)图中共有条线段，分别是；

(2)求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(3)若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

3、计算

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

(1)解方程： $\text{[math]}$ ；

(2)解方程： $\text{[math]}$ .

5、先化简，再求值.

(1) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

6、有一个三位数，其百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c.若这个三位数百位数字的4倍加上十位数字的2倍，再加上个位数字的和能被8整除，则称这个三位数是“航天数”.如：232， $\text{[math]}$ ，故232是“航天数”.

(1)请你写出最小的三位“航天数” ；并判断448是否是“航天数”；

(2)请证明任何一个三位“航天数”能被8整除，

7、某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本.每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本.

(1)若该种笔记本在2月份的销售量为2200本，则2月份售价多少元？

(2)由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比2月份在（1）的条件下的售价减少了 $\text{[math]}$ ，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的销售量增加了50%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值.

8、如图，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

(1)将上图中的三角板 $\text{[math]}$ 摆放成如图所示的位置，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（直接写出结果）

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(2)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ （如图所示），试说明射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；

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(3)将（1）问图中的三角板 $\text{[math]}$ 摆放成如图所示的位置， $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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