上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列方程中，没有实数根的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知三点 
、 
和 
都在反比例函数 
的图像上，若 
，则m、n和t的大小关系是（ ）
、 和 都在反比例函数 的图像上，若 ，则m、n和t的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列命题中，是真命题的是（ ）
A . 三角形的外角大于三角形的任何一个内角
B . 线段的垂直平分线上的任一点与该线段两个端点能构成等腰三角形
C . 三角形一边的两个端点到这边上的中线所在的直线的距离相等
D . 面积都相等的两个三角形一定全等
5、在 
中， 
， 
， 
，AD平分 
交BC于点D，那么点D到AB的距离是（ ）
中， ， ， ，AD平分 交BC于点D，那么点D到AB的距离是（ ）
A . 4.8
B . 4
C . 3
D . 
6、在 
中， 
、 
、 
的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明 
是直角三角形的是（ ）
中， 、 、 的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明 是直角三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共12小题）
1、计算： 
.
.
2、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 。
3、已知关于 
的方程 
有两个不相等的实数根，则 
的取值范围是 ．
的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ．
4、函数 
的定义域是 ．
的定义域是 ．
5、已知函数 
，则 
．
，则 ．
6、在实数范围内因式分解 
.
.
7、经过 
、 
两点的圆的圆心的轨迹是 ．
、 两点的圆的圆心的轨迹是 ．
8、直角坐标平面内的两点 
、 
的距离为 ．
、 的距离为 ．
9、边长为6的等边三角形的面积是 ．
10、小明的叔叔家承包了一个长方形的鱼池，这个长方形鱼池的面积为40平方米，其对角线长为10米．为建栅栏，那么这个长方形鱼池的周长是 米．
11、如图，在 
中， 
， 
于点D，如果 
， 
，那么 
．
中， ， 于点D，如果 ， ，那么 ． 
12、如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
．
．
2、解方程： 
．
．
3、已知 
， 
与 
成反比例， 
与 
成正比例，并且当 
时， 
；当 
时， 
．求：y关于x的函数解析式．
， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时， ；当 时， ．求：y关于x的函数解析式．
4、作图：已知 
和线段r，请在 
内部作点P，使得点P到AC和BC的距离相等，并且点A到点P的距离等于定长r．（不写作法，保留痕迹）
和线段r，请在 内部作点P，使得点P到AC和BC的距离相等，并且点A到点P的距离等于定长r．（不写作法，保留痕迹） 
5、如图已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC 于点E,垂足为点D，取线段BE的中点F,联结
DF,求证:AC=DF。
6、如图，在 
中， 
， 
， 
，求： 
的面积和 
的度数．
中， ， ， ，求： 的面积和 的度数． 
7、如图，已知直线OA与反比例函数 
的图像在第一象限交于点A．若 
，直线OA与x轴的夹角为60°．
的图像在第一象限交于点A．若 ，直线OA与x轴的夹角为60°． 
(1)求点A的坐标；
(2)求反比例函数的解析式；
(3)若点P是坐标轴上的一点，当 
是直角三角形时，直接写出点P的坐标．
是直角三角形时，直接写出点P的坐标．
8、如图，在 
中， 
， 
， 
，点P是AB上的动点，联结CP，并以CP为边作等边 
（点E在线段CP上方），M是线段AB的中点，联结EM．
中， ， ， ，点P是AB上的动点，联结CP，并以CP为边作等边 （点E在线段CP上方），M是线段AB的中点，联结EM． 
(1)请猜想：线段EM与PB的数量关系？线段EM与CB的位置关系？
(2)请证明上题中你的猜想；
(3)请猜想：点P在BM上移动时，四边形ECPM的面积是否发生变化？并加以说明．