山东省青岛市黄岛区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷_试卷库

山东省青岛市黄岛区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）

A . 中位数是3，众数是2 B . 众数是1，平均数是2 C . 中位数是2，众数是2 D . 中位数是3，平均数是2.5

3、下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列句子，是命题的是（）

A . 美丽的天空 B . 相等的角是对顶角 C . 作线段AB=CD D . 你喜欢运动吗？

5、满足下列条件时， $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则a+b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 5

7、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

8、已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 无解，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

二、填空题（共8小题）

1、如图，正比例函数的图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是 .

2、某 $\text{[math]}$ 人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为： $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ．后来老师发现每人都少加了 $\text{[math]}$ 分，每人补加 $\text{[math]}$ 分后，这 $\text{[math]}$ 人新成绩的方差 $\text{[math]}$ ．

3、如图，已知直线a：y=x，直线b：y=- $\text{[math]}$ x和点P(1，0)，过点P作y轴的平行线交直线a于点P₁ ，过点P₁作x轴的平行线交直线b于点p₂ ，过点p₂作y轴的平行线交直线a于点p₃ ，过点p₃作x轴的平行线交直线b于点p₄ ， …，按此作法进行下去，则点P₂₀₂₁的横坐标为 .

4、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 °．

6、如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东53°方向走了400m到达B点，然后再沿北偏西37°方向走了300m到达目的地C.此时A，C两点之间的距离为 m．

7、如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

8、如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为．

三、解答题（共8小题）

1、如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，F. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

2、根据要求作答

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)计算： $\text{[math]}$

(3)解方程组： $\text{[math]}$

(4)解方程组： $\text{[math]}$

3、为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行了试验种植对比研究．今年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元．求A，B两个品种今年平均亩产量分别是多少千克？

4、6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．

整理数据：

分数

人数

年级

100

七年级

八年级

分析数据：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	89	b	90	39
八年级	c	90	d	30

根据以上信息回答下列问题：

(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；

(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；

(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？

5、如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AQ平分 $\text{[math]}$ ，交BD的延长线于点Q，交DE于点H， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

6、如图1，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．客车离C站的距离y₁（km）、货车离C站的距离y₂（km）与行驶时间x（h）之间的关系如图2所示．

(1)A，B两地相距千米，货车的速度是千米/时；

(2)出发3小时后，求货车离C站的距离y₂（km）与行驶时间x（h）之间的关系式；

(3)两车出发后几小时相遇？

7、阅读感悟：

有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①+②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：