陕西省宝鸡市陇县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ）
A . 
B . 4
C . 
D . 
B . 4
C .
D .
2、若 
+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是 （ ）
+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是 （ ）
A . 1或5
B . 1
C . 7或－1
D . －1
3、在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=（ ）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
4、芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺。已知14纳米为0. 0000000 14米，数据0. 0000000 14用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若分式 
有意义，则x应满足的条件是（ ）
有意义，则x应满足的条件是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，则∠ACF的度数为（ ）
A . 25°
B . 45°
C . 50°
D . 70°
7、下列运算正确的是（ ）
A . a2•b3=a6
B . （a2）5=a7
C . （﹣3b）2=6b2
D . a3÷a2=a
8、如图，在 
中， 
，点 
是 
上的点，且 
垂直平分 
，垂足是 
.如果 
，则 
等于（ ）
中， ，点 是 上的点，且 垂直平分 ，垂足是 .如果 ，则 等于（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知关于x的分式方程 
的解为正数，则k的取值范围是（ ）
的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A . 
B . 
且 
C . 
且 
D . 
且 
B . 且
C . 且
D . 且
10、如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（ ）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
二、填空题（共4小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm．
2、如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是 .
3、计算： 
= .
= .
4、若2n+2n+2n+2n=28 ， 则n= .
三、解答题（共8小题）
1、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由.
2、先化简，再求值： 
，然后从-1，0，1中选择适当的数代入求值．
，然后从-1，0，1中选择适当的数代入求值．
3、分解因式：
(1)3ax2﹣6axy+3ay2；
(2)（x+1）2﹣2（x+5）.
4、化简下列各式：
(1)
；
；
(2)
.
.
5、已知：∠α，直线l及l上两点A，B.求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α.
6、解方程：
(1)
；
；
(2)
.
.
7、如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，AE=AF，点D在AF的延长线上，AD=AC.
(1)求证：△ABE≌△ACF；
(2)若∠BAE=30°，求∠ADC的度数.
8、为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，张老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，张老师的家距学校的路程是8千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，张老师每天上班要比开车早出发 
小时，才能按原驾车时间到达学校.
小时，才能按原驾车时间到达学校.
(1)求张老师骑自行车的平均速度；
(2)据测算，张老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为12千克，这样张老师一天（按一个往返计算）可以减少碳排放量多少千克.