云南省文山壮族苗族自治州丘北县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库_91题库

云南省文山壮族苗族自治州丘北县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、填空题（共6小题）

1、若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为

2、如果2a＝3b ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

3、从一副扑克牌中随机抽取一张，恰好抽到黑桃的概率是．

4、已知关于x的一元二次方程x²﹣a＝0有一个根为x＝2，则a的值为．

5、如图，点A在反比例函y₁＝ $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象上，且AB∥x轴，若△AOB的面积为7，则k的值为．

6、在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E在AD边上，若△BCE是以BE为腰的等腰三角形，则线段DE的长为．

二、单选题（共8小题）

1、已知一个菱形的周长为8，有一个内角为120°，则该菱形较短的对角线长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

2、如图所示的几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列说法错误的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 一个角是直角的平行四边形是正方形 D . 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

4、在一个不透明的布袋中装有40个白球和若干个黑球，除颜色外其它都相同，小明每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数最可能是（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 20

5、若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的图象一定经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、关于一元二次方程2x²﹣5x＝2的根的判定中，正确的是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

7、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC ，若AD＝2，DB＝3，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在长20米，宽12米的矩形ABCD空地中，修建4条宽度相等且都与矩形的各边垂直的小路，4条路围成的中间部分恰好是个正方形，且边长是路宽的2倍，小路的总面积是40平方米，若设小路的宽是x米，根据题意列方程，正确的是（）

A . 32x+2x²＝40 B . x（32+4x）＝40 C . 64x+4x²＝40 D . 64x﹣4x²＝40

三、解答题（共9小题）

1、解方程．

(1)x²﹣4x+1＝0；（配方法）

(2)2x²+x﹣1＝0．（公式法）

2、如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD ，若AC＝6，AD＝4，求BD的长．

3、网络购物已经被越来越多的人接受，快递行业也进入了高速发展期，某快递公司今年10月份投递快递的数量为10万件，12月份投递快递的数量为12.1万件，设每月投递快递数量的增长率相同．求该快递公司投递快递数量的月平均增长率．

4、随着春节的临近，新冠疫情面临再次输入的危机，口罩的需求量增大，某口罩加工厂需要生产160万个口罩备用，计划用t天完成．

(1)写出每天生产口罩y（万个）与生产时间t（天）之间的函数表达式；

(2)由于国外疫情形势严峻，卫生局要求厂家20天内交货，那么加工厂每天至少需要生产多少万个口罩才能完成任务？

5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC如图所示．

(1)画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A₁B₁C₁；

(2)在第一象限的正方形网格中作出△ADE（顶点在格点上），使得△ADE∽△ABC ．

6、如图，小明为了测量大树AB的高度，在离B点21米的N处放了一个平面镜，小明沿BN方向后退1.4米到D点，此时从镜子中恰好看到树顶的A点，已知小明的眼睛（点C）到地面的高度CD是1.6米，求大树AB的高度．

7、“双十二期间”，某商场为了促销，推出了转盘活动，规则为：当日顾客在商场每消费满100元就有一次转动转盘的机会，转盘停止后指针指向哪个区域，该顾客就能得到对应的现金券．

(1)如果某顾客随机转动转盘一次，那么这位顾客抽中20元现金券的概率是多少？

(2)如果某顾客转动转盘2次，用列表或画树状图的方法求出该顾客所获得的现金券总额不低于50元的概率．

8、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，分别过A、D两点作AO、DO的垂线，两垂线交于点E ．

(1)求证：四边形AODE是矩形；

(2)若四边形AODE的面积为12，AD＝5，求四边形AODE的周长．

9、如图，A（m ， 4）、B（n ， 2）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，AD⊥x轴于点D ， BC⊥x轴于点C ， DC＝3．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接AB ，在线段CD上求一点E ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为5；

(3)在x轴上是否存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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