四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、三个正方形的面积如图所示，则S的值为（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 12

3、下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

4、在平面直角坐标系中.点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣ $\text{[math]}$ 的是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

6、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$

7、如图，AB $\text{[math]}$ CD，BE交AD于点E，若∠B＝18°，∠D＝32°，则∠BED的度数为（）

A . 18° B . 32° C . 50° D . 60°

8、我们把形如a $\text{[math]}$ +b（a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为最简二次根式）的数叫做 $\text{[math]}$ 型无理数，如3 $\text{[math]}$ +1是 $\text{[math]}$ 型无理数，则（ $\text{[math]}$ ）²是（）

A . $\text{[math]}$ 型无理数 B . $\text{[math]}$ 型无理数 C . $\text{[math]}$ 型无理数 D . $\text{[math]}$ 型无理数

9、已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足 $\text{[math]}$ +|b﹣4|＝0，则此等腰三角形的周长为（）

A . 7 B . 10 C . 11 D . 10或11

10、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、如果方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么“*”表示的数是 .

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（﹣5，0）为圆心，13为半径作弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为 .

3、武侯区某中学选拔一名学生参加区运动会的跳高项目，在10次测试中，甲、乙、丙、丁四名学生的跳高成绩的平均数均为1.6m，方差分别为： $\text{[math]}$ ＝0.48， $\text{[math]}$ ＝0.56， $\text{[math]}$ ＝0.52， $\text{[math]}$ ＝0.58，则这四名学生中成绩最稳定的是 .

4、已知x＝ $\text{[math]}$ +2，y＝ $\text{[math]}$ ﹣2，则x²+y²+2xy＝ .

5、已知直线y＝kx﹣3与y＝（3k﹣1）x+2互相平行，则直线y＝kx﹣3不经过第象限.

6、现将一支长20cm的金属筷子（粗细忽略不计）放入一个长和宽分别为8cm，6cm的长方体水槽中，要使水完全淹没筷子，则水槽中的水深至少为 cm.

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，6），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC.若点P为OA的中点，连接PC，则PC的长的最小值为 .

8、在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是 .

三、解答题（共9小题）

1、计算：

(1)（π﹣2020）⁰﹣2 $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |.

(2) $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

2、解方程组： $\text{[math]}$ .

3、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+6的图象分别交y轴和x轴于点A，B，交一次函数y＝2x的图象于点C.

(1)求点C的坐标；

(2)求△OBC的面积.

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，5），B（1，0），C（3，1），连接BC.

(1)在图中画出点A关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)在（1）的基础上，试判断△ $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

5、第31届世界大学生夏季运动会计划于2021年8月在成都举行，武侯区某学校开展“爱成都，迎大运”活动的小主持人选拔赛，对A，B，C，D四名候选人进行了笔试和面试（各项成绩满分均为100分），他们的各项成绩如表所示：

学生	笔试成绩/分	面试成绩/分
A	90	86
B	84	90
C	x	88
D	86	84

(1)填空：这四名候选人的面试成绩的中位数是分；

(2)学校按笔试成绩占60%、面试成绩占40%的方式确定候选人的综合成绩（满分为100分），若候选人C的综合成绩为86.2分，求表中x的值；

(3)在（2）的条件下，分别求其余三名候选人的综合成绩，如果学校将根据综合成绩遴选两名小主持人，试问哪两名候选人将被录取？

6、[阅读理解]

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，求线段AD的长.

解：设BD＝x，则CD＝7﹣x.

∵AD⊥BC，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°.

在Rt△ABD中，AD²＝AB²﹣BD² ，

在Rt△ACD中，AD²＝AC²﹣CD² ，

∴AB²﹣BD²＝AC²﹣CD².

又∵AB＝4，AC＝6，

∴4²﹣x²＝6²﹣（7﹣x）².

解得x＝ $\text{[math]}$ ，

∴BD＝ $\text{[math]}$ .

∴AD＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

[知识迁移]

(1)在△ABC中，AB＝13，AC＝15，过点A作直线BC的垂线，垂足为D.

i）如图1，若BC＝14，求线段AD的长；

ii）若AD＝12，求线段BC的长.

(2)如图2，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，过点A作直线BC的垂线，交线段BC于点D，将△ABD沿直线AB翻折后得到对应的△ $\text{[math]}$ ，连接CD′，若AD＝ $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.