陕西省渭南市新城区第四初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

陕西省渭南市新城区第四初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

2、如图，正比例函数y=x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于y= $\text{[math]}$ 的函数值时，x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜﹣2 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0或x＞2

3、如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（） .

A . 0.2 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.5

4、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，F是BA延长线上一点, FD⊥BC于D,交AC于点E，则图中相似三角形共有几对（）

A . 6对 B . 5对 C . 4对 D . 3对

7、将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（）

A . 6 B . 4+2 $\text{[math]}$ C . 4+3 $\text{[math]}$ D . 2+3 $\text{[math]}$

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

10、已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则有 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（共4小题）

1、已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点为位似中心将 $\text{[math]}$ 缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为．

2、若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

3、将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位若得到的函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则a的取值范围是 .

4、如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的一条弦，点 $\text{[math]}$ 是⊙O上一动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O交于 $\text{[math]}$ 两点，若⊙O的半径为8，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 .

三、解答题（共11小题）

1、如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．

(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．

(2)如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．

2、如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求AD的长．

3、如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的外接圆⊙O.（保留作图痕迹，不写作法）

4、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方米提高到24.2平方米，求城镇居民住房面积的年平均增长率.

5、如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BD⊥AC于点D，sinA＝ $\text{[math]}$

(1)求BD的长；

(2)求tanC的值.

6、全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象.现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图），纪念卡背面完全相同.

(1)小丽从四张纪念卡任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为；

(2)小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的概率.

7、解方程： $\text{[math]}$ .

8、如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的面积.

9、如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上，对角线 $\text{[math]}$ 轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）

(1)求点C的坐标：

(2)若平行四边形OABC的面积是55，求k的值.

10、如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端视线所及如图①所示.根据实际情况画出平面图形如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，路灯 $\text{[math]}$ 高8米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差.

11、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B，与y轴交于 $\text{[math]}$ ，其顶点D的横坐标为3.

(1)求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的顶点为F，交y轴于N，则在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.