天津市河西区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）
A . BD=DC，AB=AC
B . ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C . ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D . ∠B=∠C，BD=DC
2、下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）．
A . ab
B . 2ab
C . a2﹣ab
D . b2+ab
4、已知a-b=3，则 
的值是（ ）
的值是（ ）
A . 4
B . 6
C . 9
D . 12
5、某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、某种细菌的直径是0.00000078m ， 将数据0.00000078用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若a＝1，则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 2
B . -2
C . 
D . 
D .
9、若 
15， 
5，则 
（ ）
15， 5，则 （ ）
A . 5
B . 3
C . 15
D . 10
10、如果把分式 
中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A . 扩大为原来的3倍
B . 扩大为原来的6倍
C . 缩小为原来的3倍
D . 不变
二、填空题（共6小题）
1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
2、如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于 ．
3、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为 .
4、已知 
﹣ 
＝3，则分式 
的值为 .
﹣ ＝3，则分式 的值为 .
5、已知等腰三角形的一个内角为 50°，则顶角为 .
6、分解因式： 
．
． 三、解答题（共7小题）
1、△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E ， 连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
2、
(1)计算： 
；
；
(2)化简： 
．
．
3、解方程 
．
．
4、如图，在△ABC中，点D是BC上的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证∠BAD=∠CAD。
5、如图，点A、B在直线l同侧，请你在直线l上画出一点P ， 使得 
的值最小，画出图形并证明．
的值最小，画出图形并证明． 
6、天津市奥林匹克中心体育场—“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
(1)设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
|
速度（千米/时） |
所用时间（时） |
所走的路程（千米） |
|
|
骑自行车 |
x |
10 |
|
|
乘汽车 |
10 |
(2)列出方程（组），并求出问题的解．
7、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．
