湖北省武汉市洪山区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A . 105°
B . 120°
C . 115°
D . 135°
2、下列各式中计算结果为 
的是（ ）
的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为（ ）
A . 8
B . 7
C . 6
D . 5
4、汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若分式 
无意义，则x的取值等于（ ）
无意义，则x的取值等于（ ）
A . 0
B . ﹣1
C . ﹣2
D . 2
6、在△ABC中，∠A＝x°，∠B＝(2x＋10)°，∠C的外角大小(x＋40)°，则x的值等于（ ）
A . 15
B . 20
C . 30
D . 40
7、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A . 9－a2＝(3＋a)(3－a)
B . x2－2x＝x(x－1)-x
C . x＋2＝x(1＋ 
)
D . y(y－2)＝y2－2y
)
D . y(y－2)＝y2－2y
8、如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
9、我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 
株，则符合题意的方程是（ ）
株，则符合题意的方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，点A在y轴上，G、B两点在x轴上，且G（﹣3，0），B（﹣2，0），HC与GB关于y轴对称，∠GAH＝60°，P、Q分别是AG、AH上的动点，则BP＋PQ＋CQ的最小值是（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
二、填空题（共6小题）
1、△ABC的外角和等于 ．
2、纳秒 
是非常小的时间单位， 
，北斗全球导航系统的授时精度优于 
，用科学记数法表示 
是 ．
是非常小的时间单位， ，北斗全球导航系统的授时精度优于 ，用科学记数法表示 是 ．
3、若x2－mx＋9是一个完全平方式，则m的值是 ．
4、如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于 
AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为(3a，a＋10)，则a＝ ．
AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为(3a，a＋10)，则a＝ ． 
5、由奇数1，3，5，…，2021组成的和式： 
，化简后的结果为 ．
，化简后的结果为 ．
6、已知x2－3x－1＝0，则2x3－3x2－11x＋1＝ ．
三、解答题（共8小题）
1、利用乘法公式计算：
(1)198×202
(2)(2y＋1)(﹣2y－1)
2、因式分解：
(1)2ax2－4axy＋2ay2
(2)x2－2x－8
3、先化简，再求值： 
，其中x＝ 
．
，其中x＝ ．
4、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)，B(﹣3，2)，C(﹣1，1)
(1)将△ABC向右平移7个单位，试作出平移后的△A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标 ；
(2)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2 ， 观察可知△A1B1C1与△A2B2C2关于直线l对称，请写出直线l与x轴的交点D的坐标 ；
(3)在x轴上找一点P，使PB＋PC最短，则Р点坐标为 ．
5、第一步：阅读材料，掌握知识．
要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得： am＋an＋bm＋bn＝a(m＋n)＋b(m＋n)．这时，由于a(m＋n)＋b(m＋n)中又有公因式(m＋n)，于是可提出(m＋n)，从而得到(m＋n)(a＋b)，因此有： am＋an＋bn＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)．这种方法称为分组法．
第二步：理解知识，尝试填空．
(1)ab－ac＋bc－b2＝(ab－ac)＋(bc－b2)＝a(b－c)－b(b－c)＝ ．
第三步：应用知识，解决问题．
(2)因式分解：x2y－4y－2x2＋8．
第四步：提炼思想，拓展应用．
(3)已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足a2＋2b2＋c2＝2b(a＋c)，试判断这个三角形的形状，并说明理由．
6、新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂工作，为了应对疫情，在每个工人每小时完成的工作量不变的前提下，已复工的工人加班生产，每天的工作时间由原来8个小时增加到10个小时．该公司原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．
(1)求该公司原来生产防护服的工人有多少人?
(2)复工10天后，未到的7名工人到岗且同时加入了生产，每天生产时间仍然为10小时．为了支援灾区，公司复工后决定生产15500套防护服，问至少还需要多少天才能完成任务?
7、如图，△ABC为等边三角形，直线l经过点C，在l上位于C点右侧的点D满足∠BDC＝60°．
(1)如图1，在l上位于C点左侧取一点E，使∠AEC＝60°，求证：△AEC≌△CDB；
(2)如图2，点F、G在直线l上，连AF，在l上方作∠AFH ＝120°，且AF＝HF，∠HGF ＝120°，求证：HG＋BD＝CF；
(3)在（2）的条件下，当A、B位于直线l两侧，其余条件不变时（如图3），线段HG、CF、BD的数量关系为 ．
8、
(1)如图1，平面直角坐标系中A(0，a)，B(a，0)(a>0)．C为线段AB的中点，CD⊥x轴于D，若△AOB的面积为2，则△CDB的面积为 ．
(2)如图2，△AOB为等腰直角三角形，O为直角顶点，点E为线段OB上一点，且OB＝3OE，C与E关于原点对称，线段AB交x轴于点D，连CD，若CD⊥AE，试求 
的值．
的值．
(3)如图3，点C、E在x轴上，B在y轴上，OB＝OC，△BDE是以B为直角顶点的等腰直角三角形，直线CB、ED交于点A，CD交y轴于点F，试探究： 
是否为定值?如果是定值，请求出该定值；如果不是，请求出其取值范围．
是否为定值?如果是定值，请求出该定值；如果不是，请求出其取值范围．