陕西省咸阳市武功县2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

陕西省咸阳市武功县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 1：16

2、如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

3、如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆 $\text{[math]}$ 的高度与拉绳 $\text{[math]}$ 的长度相等，小明先将 $\text{[math]}$ 拉到 $\text{[math]}$ 的位置，测得 $\text{[math]}$ 为水平线），测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

二、填空题（共4小题）

1、关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

2、如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

3、已知点 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

4、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，AB=3，BC=4，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，得到一个新的四边形 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 .

三、解答题（共11小题）

1、如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．

(1)求证：四边形CDOF是矩形；

(2)当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．

2、某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：

(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；

(2)求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.

3、解方程：4x²-8x+1=0

4、已知α是锐角，且sin （α＋15°）＝ $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ －4cosα－（π－3.14）⁰＋tanα＋ $\text{[math]}$ 的值.

5、如图.已知 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为位似中心.将 $\text{[math]}$ 放大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

6、如图，第二象限的角平分线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A， $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

7、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，且分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

8、王老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯 $\text{[math]}$ 时，为避免上楼时墙角 $\text{[math]}$ 碰头，设计墙角 $\text{[math]}$ 到楼梯的竖直距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，他量得客厅高 $\text{[math]}$ ，楼梯洞口宽 $\text{[math]}$ ，阁楼阳台宽 $\text{[math]}$ .请你帮助王老师解决问题：要使墙角 $\text{[math]}$ 到楼梯的竖直距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，楼梯底端 $\text{[math]}$ 到墙角 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 是多少米？

9、“诵读经典，传承文明”，为了弘扬中华传统文化，某校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读的篇目分成四种类型： $\text{[math]}$ .蒙学今诵； $\text{[math]}$ .爱国传承； $\text{[math]}$ .励志劝勉； $\text{[math]}$ .秀山丽水，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型.

(1)小颖参加了这次大赛，求她恰好抽中“ $\text{[math]}$ .爱国传承”的概率；

(2)小红和小明也参加了这次大赛，请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率.

10、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求该抛物线的表达式；

(2)点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，要使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

11、拓展与应用

(1)如图（1），已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

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(2)如图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

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