浙江省台州市临海、温岭、天台2021届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分・请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)（共10小题）
1、“垃圾分一分，环境美十分”下列四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若x=1是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个解，则m的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、若A（2，y1），B（3，y2）在反比例函数y=
的图象上，则（ ）
的图象上，则（ ）
A . 0＜y1＜y2
B . 0＜y2＜y1
C . y1＜y2＜0
D . y2＜y1＜0
4、袋中装有4个红球，2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下， 一次性随机地从袋子中摸出三个球，则下列事件发生的概率最大的是（ ）
A . 有两个黄球
B . 三个都是黄球
C . 三个都是红球
D . 至少一个红球
5、某地政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后， 由每盒64元下调至36元，若设每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为（ ）
A . 64(1-x)2=36
B . 36(1+x)2=64
C . 64 (1-2x)=36
D . 36(1+2x)=64
6、如图，AB为⊙O直径，按如下步骤作图:①以点A为圆心，适当的长为半径做圆弧交⊙O于点C，D；②连接AC，AD，BC，BD.则下列结论不一定成立的是（ ）
A . AB⊥CD
B . BC=BD
C . ∠CBD =2∠ACD
D . BC=CD
7、向下图所示的空水壶内匀速注水，则下列描述壶内水的深度h (单位:cm)与注水时间t (单位:秒)关系的函数图象中，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、将一个平行四边形进行如下操作，能判定它是正方形的是（ ）
A . 沿一条对角线所在直线翻折，两旁的部分能互相重合
B . 沿一条边的垂直平分线翻折，两旁的部分能互相重
C . 绕对角线交点旋转90°，能与自身重合
D . 绕对角线交点旋转180°，能与自身重合
9、一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根m， n ，点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y 2)在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列条件一定能判断y1= y 2的是（ ）
A . x1=m+2， x2= n +2
B . x1=m-2， x2= n -2
C . x1=m+2，x2= n -2
D . x1=2m， x2= 2n
10、如图，点C在直径为AB的半圆上，∠ABC=30°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，均与AB交于点D，则阴影部分的面积为（ ）
A . π+2 
B . 2π+4
C . 4π-8
D . 4π-4 
B . 2π+4
C . 4π-8
D . 4π-4
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)（共6小题）
1、某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下:
|
移植总数（n） |
50 |
200 |
1000 |
5000 |
10000 |
|
成活（m） |
46 |
171 |
912 |
4480 |
9020 |
|
成活的频率（ |
0.920 |
0.855 |
0.912 |
0.896 |
0.902 |
）由此可以估计幼树移植成活的概率为 （结果保留小数点后一位）
2、若正比例函数y=mx和反比例函数y= 
的图象交于点A，B，点A的坐标为(2 ，4)，则点B的坐标为 .
的图象交于点A，B，点A的坐标为(2 ，4)，则点B的坐标为 .
3、如图，圆锥形反光路锥在夜间能起到很好的警示作用，若圆锥的底面半径为10cm，母线长为50cm，则圆的侧面积为 cm2
4、我国古代数学家刘徽创造的“割圆术”，利用了圆内接正多边形和外切正多边形的面积或周长，无限逼近圆来近似估计圆的面积或周长，从而估算出π的范围.如图1，用圆内接正方形和外切正方形周长可得2 
<r<4，那么利用图2中的圆内接正六边形和外切正六边形周长可进一步将π的范围缩小到 (结果保留根号)
<r<4，那么利用图2中的圆内接正六边形和外切正六边形周长可进一步将π的范围缩小到 (结果保留根号)
5、二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0，-3)，与x轴两个交点的横坐标分别为m，n，则a(m2+n2)+b（m+n）的值为
6、如图，点P在正方形ABCD的对角线AC上，PE⊥PB于点P，交AD于点E，若△PAE的面积占正方形ABCD面积的 
，则 
=
，则 =
三、解答题(本题有8小题，第17 20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)（共8小题）
1、解一元二次方程：x2-4x+3=0
2、为弘扬中华优秀传统文化，某校组织《诗词大会》比赛，其中一个环节的题目涵盖“豪放”“婉约”“咏物”“咏怀”四大类(分别写在4张卡片上)，由一位比赛选手随机抽取一张卡片，记下题目类别后，放回洗均匀后由下一位选手抽取。
(1)求甲选手抽到“咏物”的概率;
(2)用画树状图或列表的方法求乙，丙两选手抽到同类别题目的概率。
3、一辆汽车前灯电路上的电压U保持不变，通过调节车灯的电阻值可以改变灯的亮度，下表记录了电流I随电阻R的变化情况:
|
R/Ω |
… |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
|
I/A |
… |
6 |
4 |
3 |
2.4 |
2 |
… |
(1)求关于R的函数解析式
(2)若车灯通过的最大电流为10A，则车灯电阻的阻值至少是多少?
4、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A(1，0)，B(5，1)，C(2，4)
(1)请画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得的△AB1C1 ， 并写出点C1的坐标;
(2)在(1)的条件下，直接写出△BB1C1的外接圆圆心的坐标.
5、如图，AB是⊙O的直径，以AB为腰作等腰△ABC，底边BC交⊙O于点D，连接AD.
(1)如图1，若BC=2AD，求证: AC是⊙O的切线;
(2)如图2，若CA的延长线交⊙O于点E，DE 
AD=1，AB=5，求△ABC的面积.
AD=1，AB=5，求△ABC的面积.
6、抛物线y=a(x-2)2的顶点为A，与y轴交于点B(0，4).
(1)求a的值
(2)若将该抛物线向右平移6个单位，求平移所得抛物线与原抛物线的交点坐标；
(3)将抛物线y=a(x-2)2沿射线BA方向平移，在平移过程中抛物线能否经过原点? 请说明理由.
7、王大伯有一条渔船用于捕鱼和捕蟹作业，一年共安排20次出海作业，其中x次捕鱼，t次捕蟹 (x，t均为正整数，且x+t=20).每次捕鱼的平均收入y(单位:万元)与捕鱼次数x的关系为 
，每次捕蟹的平均收入p(单位:万元)与捕蟹次数t的关系如图所示.
，每次捕蟹的平均收入p(单位:万元)与捕蟹次数t的关系如图所示.
(1)求p关于t的函数解析式.
(2)设王大伯捕鱼和捕蟹的年总收入为W(单位:万元)
①若x=8，W的值为 ;
②求W关于x的函数解析式.
(3)王大伯一年的收入能否超过216万元? 若能，请写出如何安排捕鱼和捕蟹次数；若不能，请说明理由.
8、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠AOD=∠BOE=45°，点C在 
上运动，OD，OE分别交AC，BC于点M，N，连接MN.
上运动，OD，OE分别交AC，BC于点M，N，连接MN.
(1)若AC=BC，求证: AM=BN ;
(2)若AB=6
①判断 DM+EN的长是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
②若四边形MABN的面积为6.5，求MN的长.
(3)设AB=a，MN=b，则四边形MABN的面积为 (用含a，b的代数式表示)