广东省阳江市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题(每小题3分，共30分)（共10小题）
1、五边形的外角和等于（ ）
A . 180°
B . 360 °
C . 540°
D . 720°
2、下列运算正确的是 ( )
A . a2·a3=a6
B . a8÷a4=a2
C . a3+a3=2a6
D . （a3）2=a6
3、含有新冠病毒的气溶胶直径通常小于5微米，其病原体含量非常少，携带新冠病毒的气溶胶在空气中被健康人群直接吸入的概率较低。人们更应该注意那些随气溶胶沉降在物体表面的冠状病毒，做到勤消毒、勤洗手，防止接触后造成感染。5微米转换成国际单位“米”为单位是0.000 005米，将数字“0.000 005”写成科学记数法得到（ ）
A . 0.5×105
B . 5×106
C . 0.5×10-3
D . 5×10-6
4、下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、三角形的两条边长为3和7，那么第三边长可能是（ ）
A . 1
B . 4
C . 7
D . 10
6、若一个三角形的三个内角的度数之比为11：13：24，那么这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
7、下列代数式属于分式的是（ ）
A . 
B . 
C . 3x
D . 
B .
C . 3x
D .
8、计算( 
x-3)( 
x+3)得到（ ）
x-3)( x+3)得到（ ）
A . 
x2-x+9
B . 
x2+x+9
C . 
x2-9
D . 
x2-9
x2-x+9
B . x2+x+9
C . x2-9
D . x2-9
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，BD=2，那么AD的长为（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
10、如图，在△ABC和△AEF中，∠EAC=∠BAF，EA=BA，添加下面的条件：①∠EAF=∠BAC；②∠E=∠B；③AF=AC；④EF=BC，其中可以得到△ABC≌△AEF的有（ ）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)（共7小题）
1、计算： 
= ．
= ．
2、因式分解：9-x2= 。
3、计算：( 
)-3= 。
)-3= 。
4、计算：a÷b÷b= 。
5、等腰三角形的一个角为30°，则另外两个角的度数是 。
6、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，△ABD的周长为12cm，AC的长为5cm，那么△ABC的周长是 cm。
7、将多项式x2+4加上一个单项式，使它成为完全平方式，这个单项式可能是 (写出一个即可)
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)（共3小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，连接AC，求证：AD=BC，AB=CD。
2、解分式方程： 
3、在△ABC中，AD是△ABC的高，∠B=30°，∠C=52°
(1)尺规作图：作△ABC的角平分线AE；
(2)求∠DAE的大小。
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)（共3小题）
1、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示。
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)直接写出A'，B'，C'三点的坐标：
A'( )， B'( )， C'( )；
(3)求出△A'B'C"的面积。
2、先化简 
，然后请你从2、-2、-1和0中选取一个合适的值代入a，求此时原式的值。
，然后请你从2、-2、-1和0中选取一个合适的值代入a，求此时原式的值。
3、为满足防护新冠疫情需要，现有甲乙两种机器同时开工制造口罩。甲加工90个口罩所用的时间与乙加工120个口罩所用的时间相等，已知甲乙两种机器每秒钟共加工35个口罩，求甲乙两种机器每秒各加工多少个口罩？
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)（共2小题）
1、如图，在等腰直角三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，点E在BC上，点F在CA上，BE=CF
(1)求∠DCA的度数。
(2)求证：点D在EF的垂直平分线上。
2、如图，△ABC、△AEF均为等边三角形，连接BE，连接并延长CF交BE于点D。
(1)求证：△CAF≌△BAE。
(2)连接AD，求证DA平分∠CDE。