浙江省宁波市奉化区2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省宁波市奉化区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 明天会下雪 B . 抛一枚硬币，正面朝上 C . 小明购买一张彩票，一定中奖 D . 在一个装有白球的袋子中摸出黑球

5、已知圆的半径为 $\text{[math]}$ 扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，已知⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 垂足为E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧.其中真命题的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

9、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 为实数）时， $\text{[math]}$

10、一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，把较大两个直角三角形纸片按图2中①、②两种方式放置，设①中的阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，②中的阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则矩形的两边之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、正六边形的每个内角等于 °．

2、如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带与地面所成的斜坡的坡度i＝1：2.4，那么物体所经过的路程AB为米．

3、一个封闭的箱子里装有 $\text{[math]}$ 只白色小球， $\text{[math]}$ 只黑色小球，每只小球除颜色外均相同，从中任意拿出一只小球，则拿出小球为黑色的概率是 .

4、抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位得到的抛物线恰好经过原点，则 $\text{[math]}$ .

5、如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点.现将线段 $\text{[math]}$ 绕着点B旋转得 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上.

(1)求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？

(2)若轮船继续向东航行，有无触礁危险？

2、

(1)计算： $\text{[math]}$ .

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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(1)王老师从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，恰好选中答题活动的概率是多少？

(2)王老师和李老师各自从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求他们选中同一种学习方式的概率.

4、如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上.

(1)将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，在图①中作出 $\text{[math]}$ ；

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(2)在图②中作格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且周长比为 $\text{[math]}$ ；

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(3)在图③中作一个与 $\text{[math]}$ 相似且面积最大的格点 $\text{[math]}$ .

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5、如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，AB是直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

6、某网店销售一批商品，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元.为了迎接“双十一”，尽快减少库存，网点决定采取降价促销活动.经调查发现，如果每件商品每降价 $\text{[math]}$ 元，平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件.设每件降价x元时，该网店一天可获利润y元.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)若网店每天平均盈利 $\text{[math]}$ 元，则每件商品降价多少元？

(3)当每件商品降价多少元时，网店盈利最大？最大盈利多少元？

7、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ 为顶点，连结 $\text{[math]}$ 交x轴于点E.

(1)求抛物线表达式；

(2)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3)在y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由.

8、定义：有两边之比为 $\text{[math]}$ 的三角形叫做智慧三角形.

(1)如图1，在智慧三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，求 $\text{[math]}$ 的值；

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(2)如图2， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ 为直径，过 $\text{[math]}$ 的中点D作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F，交⊙O于点E，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.

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