河南省洛阳市汝阳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

河南省洛阳市汝阳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A . （1+x）²= $\text{[math]}$ B . x+2x= $\text{[math]}$ C . （1+x）²= $\text{[math]}$ D . 1+2x= $\text{[math]}$

2、下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为（）

A . 100米 B . 50 $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 50米

4、方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则m的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

5、下列说法错误的是（）

A . 必然事件的概率为1 B . 数据1、2、2、3的平均数是2 C . 数据5、2、﹣3、0的极差是8 D . 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖

6、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 上.则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的中点为D.以C为原点，射线CB为x轴的正方向，射线CA为y轴的正方向建立平面直角坐标系.P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则 $\text{[math]}$ 最小时，点P的坐标为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

2、若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、在平面直角坐标系内抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为 .

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分且图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ，给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；②图像可能过 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（填序号）

三、解答题（共8小题）

1、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

(1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

(2)连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．

2、如图，抛物线y＝﹣x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

3、已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、吸烟有害健康!据了解，我国已经从2011年元月1日起在公共场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：

(1)同学们一共随机调查了多少人？

(2)请你把两个统计图补充完整（扇形统计图中也需要填）；

(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.

5、在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；

(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.

6、汝阳某公司举办热气球表演来庆祝开业，如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，A、B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移100秒后到达D处时，在A处测得气球的仰角为 $\text{[math]}$ .

(1)求气球的高度；

(2)求气球飘移的平均速度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）

7、把一边长为40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体形盒子（纸板的厚度忽略不计）.如图若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体形盒子.

(1)要使折成的长方体形盒子的底面积为 $\text{[math]}$ ，那么剪掉的正方形的边长为多少？

(2)折成的长方体形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由.

8、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.（平面直角坐标系内两点间距离公式：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .）

(1)求抛物线的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ 时，画出函数图象，并根据图像直接写出函数的最大值与最小值；

(3)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求当四边形BOCE面积取最大值时，求E点的坐标.