黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷（五四学制）_试卷库

黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷（五四学制）

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

2、如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² D . a（a﹣b）=a²﹣ab

3、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元?设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的周长为18， $\text{[math]}$ 的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 20 B . 24 C . 32 D . 48

7、如果将分式 $\text{[math]}$ 中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）

A . 扩大为原来的10倍 B . 扩大为原来的20倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 不改变

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（）

A . 40° B . 36° C . 30° D . 25°

9、一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）.

A . 12 B . 16 C . 16或20 D . 20

10、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距（）

A . 100海里 B . 80海里 C . 60海里 D . 40海里

二、填空题（共10小题）

1、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF．

2、分解因式： $\text{[math]}$ =

3、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是

4、如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值是．

5、新型冠状病毒的直径约为125纳米，1毫米=1000000纳米，125纳米用科学记数法表示为毫米．

6、要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

7、若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是边形.

8、已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40^o ，则此等腰三角形的顶角度数为

9、将一副三角板按图中方式叠放，那么两条最长边所夹锐角的度数是．

10、如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ 点，依此类推， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

三、解答题（共8小题）

1、东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

2、解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

4、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)请在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的轴对称图形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积．

5、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1)试用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （不写作法，但需保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ．

6、问题探索:

(1)已知一个分数 $\text{[math]}$ ,如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请说明你的理由.

(2)若正分数 $\text{[math]}$ 中分子和分母同时增加2,3,…,k（整数k>0）,情况如何?

(3)请你用上面的结论解释下面的问题:

建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由.

7、问题引入：

(1)如图①所示， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）；不用说明理由，直接填空．

如图②所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）不用说明理由，直接填空．

(2)如图③所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

8、如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .