天津市河西区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷_试卷库

天津市河西区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（）

A . 3:2 B . 3:1 C . 1:1 D . 1:2

3、一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（）

A . 100 $\text{[math]}$ π B . 200 $\text{[math]}$ π C . 100 $\text{[math]}$ π D . 200 $\text{[math]}$ π

4、已知⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，点M到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ，则该点M与⊙O的位置关系为（）

A . 点M在圆内 B . 点M在圆上 C . 点M在圆外 D . 无法判断

5、如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形顺时针旋转，一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少是（）

A . 60° B . 72° C . 75° D . 90°

6、下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、下列多边形一定相似的是（）

A . 两个平行四边形 B . 两个矩形 C . 两个菱形 D . 两个正方形

8、下列说法错误的是（）

A . 已知圆心和半径可以作一个圆 B . 经过一个已知点A的圆能做无数个 C . 经过两个已知点A ， B的圆能做两个 D . 经过不在同一直线上的三个点A ， B ， C只能做一个圆

9、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且对应边的比为 1:2 ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值-3 B . 最小值-3 C . 最大值-4 D . 最小值-4

11、如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实数根

二、填空题（共5小题）

1、点P（3，-2）关于原点对称的点的坐标是．

2、抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为．

3、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是．

4、如图，铁路道口的栏杆短臂长 $\text{[math]}$ ，长臂长 $\text{[math]}$ ．当短臂端点下降 $\text{[math]}$ 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）的长度为．

5、如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为10，面积为80， $\text{[math]}$ ，⊙O与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都相切，菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于．

三、解答题（共8小题）

1、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E．

(1)求证：AE=AB；

(2)若AB=10，BC=6，求CD的长．

2、解方程：x²+10x+9＝0.

3、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点均在格点上，连接对角线 $\text{[math]}$ ．

(1)对角线 $\text{[math]}$ 的长等于．

(2)将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，使得点B的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上，得到矩形 $\text{[math]}$ ．请用无刻度的直尺，画出矩形 $\text{[math]}$ ，并简要说明这个矩形的各个顶点是如何找到的（不要求证明）．

4、学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次获取的牌不能放回．

(1)若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；

(2)并求学生乙本局获胜的概率．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

6、某种商品每件的进价为30元，在某时间段内若以每件x元出售，可卖出 $\text{[math]}$ 件，应如何定价才能使利润最大？

(1)填空：

①当每件以35元出售时，可卖出件；利润为元；

②当每件以x元出售时，利润为元；其中x的取值范围是．

(2)完成对本题的解答．

7、如图，将两个等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)如图，现将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这一过程中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否仍然保持相等？说明理由；当旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为时， $\text{[math]}$ 所在直线能够垂直平分 $\text{[math]}$ ；