吉林省白城市大安市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷_试卷库

吉林省白城市大安市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（　　）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

2、小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 9cm D . 10cm

3、甲乙两个码头相距 $\text{[math]}$ 千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）

A . 360° B . 260° C . 180° D . 140°

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、下列各式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、

如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．

2、一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

4、如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

5、一个氧原子的直径为0.000000000148m，用科学记数法表示为 m.

6、多边形每一个内角都等于108°，多边形一个顶点可引的对角线的条数是条．

7、若25x²－mxy+9y²是完全平方式，则m的值为

8、如图，AC＝BC＝10 cm，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为．

三、解答题（共12小题）

1、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？

2、解方程： $\text{[math]}$

3、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 $\text{[math]}$ ，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

(1)求乙骑自行车的速度；

(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

4、因式分解：a²（x﹣y）+b²（y﹣x）

5、如图，D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC．

6、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取．

7、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

(1)将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A₁B₁C₁ ，图中画出△A₁B₁C₁ ，求平移后点A的对应点A₁的坐标．

(2)将△ABC沿x轴翻折△A₂BC，图中画出△A₂BC，求翻折后点A对应点A₂坐标．

(3)将△ABC向左平移2个单位，求△ABC扫过的面积．

8、如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

9、已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠1＝∠2，BE⊥AE．求证：AC－AB＝2BE.

10、（阅读理解）

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：

(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____. (1)

A . SSS B . SAS C . AAS D . HL

(2)求得AD的取值范围是______. (2)

A . 6＜AD＜8 B . 6≤AD≤8 C . 1＜AD＜7 D . 1≤AD≤7

(3)解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.

问题解决：

如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.

11、某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌的足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？

(2)该中学响应习总书记足球进校园号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3240元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

12、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

(1)若设AP＝x，则PC＝，QC＝；（用含x的代数式表示）

(2)当∠BQD＝30°时，求AP的长；

(3)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．