浙江省台州市黄路三区2021届九年级上学期数学期末联考试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）（共10小题）
1、下列事件是必然事件的是（ ）
A . 明天会下雨
B . 某人骑车经过十字路口时遇到绿灯
C . 抛掷一枚硬币，出现正面朝上
D . 若今天是星期一，则明天是星期二
2、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A . x2﹣1＝0
B . x+y＝1
C . 
D . 
D .
3、将抛物线y＝x2的图像向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）
A . y＝（x-2）2
B . y＝（x+2）2
C . y＝x2+2
D . y＝x2﹣2
4、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝35°，则∠D的大小是（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 35°
D . 40°
5、对于二次函数y＝3（x﹣1）2的图象，下列说法正确的是（ ）
A . 开口向下
B . 图像关于直线当x＝1对称
C . 当x＝1时，y的值最大
D . 顶点坐标是（0，1）
6、如图：点D是△ABC边BC上一点，下列条件中，能使△ABC∽△DAC的是（ ）
A . ∠1＝∠C
B . ∠BAC＝∠BDA；
C . AC2＝CD•CB.
D . AD2＝BD•CD；
7、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，且∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 18-6π
D . 18-3π
B .
C . 18-6π
D . 18-3π
8、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-2，-1），以原点O为位似中心，相似比为 
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A . （2，-1）
B . （8，-4）
C . （2，-1）或（-2，1）
D . （8，-4）或（-8，4）
9、计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：
若圆半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d（x）.下列描述正确的是（ ）
A . d（25%）＝1
B . 当x＞50%时，d（x）＞1
C . 当x1＞x2时，d（x1）＞d（x2）
D . 当x1+x2＝100%时，d（x1）＝d（x2）
10、如图1，在正方形ABCD中，点F为对角线BD上一点，EF⊥AB于点E，将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，则在图2中，以下说法：①FD＝ 
AE；②∠AEB＝135°；③S△AEB：S△DFB＝1：2；④AE∥BF，正确结论的序号（ ）
AE；②∠AEB＝135°；③S△AEB：S△DFB＝1：2；④AE∥BF，正确结论的序号（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ③④
二、填空题（共4小题）（共6小题）
1、点（2，-3）关于原点对称的点的坐标为
2、某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是
3、如图，AB∥CD∥EF，直线AE、BF被这组平行线所截，.已知AC＝4， 
则CE的长为 .
则CE的长为 .
4、有一种流感病毒，刚开始有2人患了流感，经过两轮传染后共有128人患流感.如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为 .
5、如图，等边△ABC的边长为a的正三角形A1B1C1绕它的中心旋转，旋转后得到△A2B2C2则两个三角形的重叠部分面积的最小值为
6、我们把二次函数y=ax2+bx+c的各项系数的平方和叫做魅力值，记作M=a2+b2+c2 ， 已知二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图像经过点A（1，2）与点B（2，c+10），且与x轴有两个不同的交点，则M的取值范围
三、解答题（共8小题）（共8小题）
1、解方程：
(1)2x2-8=0
(2)x2-3x+1=0
2、如图，在正方形网格中，按要求完成以下图，
(1)在图1中，线段AB的两个端点与点O均在格点上，作线段AB关于点O对称的线段A’B’：
(2)在图2中，△ABC的顶点均在格点上，作△ABC绕点A旋转一定角度后，顶点仍都在格点上的△AB’C’
3、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB
求证：△ADE∽△EFC.
4、已知关于x的方程x2-mx+m﹣3＝0.
(1)若该方程的一个根为-2，求m的值
(2)求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
5、甲、乙、丙、丁四个人玩传球游戏，球从一人手上随机传到另外一个人手中记作传球一次，开始时球在甲手中.
(1)经过一次传球后，球落在乙的手中的概率是多少？
(2)若请用画树状图或列表等方法求“经过两次传球后，球回到甲手中”的概率.
6、如图，以△ABC的边BC上一点O为圆心的⊙O经过A，B两点，且与BC边交于点E，OD垂直于BE交⊙O于点D，弦AD交BC与点F，AC＝FC.
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知圆的半径为3，EF＝2，点G是弦AD的中点，求OG的长.
7、网络销售已经成为一种比较热门的销售方式，某电商购进一种单价30元的商品，为减少库存.未来30天，这种商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从活动开始的第一天起每天的销售单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该商品的销售单价每降1元，每天销售量增加3件，活动前的销售单价为100元，每天销售15件，设活动开始后的第t天（t为正整数）所获的利润为w（元）.
(1)求出w与t之间的函数关系式；
(2)哪一天所获利润最大，最大利润是多少元？
(3)若每销售一件商品需缴纳电商平台推广费用a元（a>0），在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随着t的增大而则增大，求a的取值范围.
8、如图1，点M是正方形ABCD的对角线AC上的一点，射线DM与△AMB的外接圆的另一个交点为N，与射线CB相交于点p.
(1)当点N与点B重合时，则 
的值为
的值为
(2)当MN是△AMB外接圆的直径时，求 
的值；
的值；
(3)设 
=k， 
=y，求y与k的函数解析式
=k， =y，求y与k的函数解析式
(4)当点M从C运动到A时，点M的运动路线长记为m，点N的运动路线记作n，请直接写出 
的值.
的值.