浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷（A）_试卷库

浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷（A）

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（每题3分，共30分）（共10小题）

1、已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（　　）

A . 55° B . 65° C . 145° D . 165°

2、已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为（）

A . 12cm B . 8cm C . 12cm或8cm D . 以上均不对

3、- 2020 的倒数是（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － 2020 D . 2020

4、下列各式中，与4a²b³是同类项的为（）

A . 4ab B . $\text{[math]}$ a²b³ C . 4a³b² D . $\text{[math]}$ ab⁴

5、下列各式中，正确的是（）

A . -3²+（-3）²=0 B . -3²-3²=0 C . -3²-（-3）²=0 D . （-3）²+3²=0

6、小刚骑车从学校到家，每分钟行150 m，某天回家时，速度提高到每分钟200 m，结果提前5 min到家，设原来从学校到家骑x（min），则可列出的方程为（）

A . 150x=200（x+5） B . 150x=200（x-5） C . 150（x+5）=200x D . 150（x-5）=200x

7、《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）

A . 5x - 45 = 7x - 3 B . 5x + 45 = 7x + 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接.若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（）

A . 15张 B . 16张 C . 21张 D . 22张

9、在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论，小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ 这4个；④ $\text{[math]}$ 分数，它是有理数：⑤由四舍五入得到的近似数8.50表示大于或等于8.495，而小于8.505的数.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10、如图所示，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1所示）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7 cm，宽为6 cm）的盒子底部（如图2所示），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）

A . 16 cm B . 24 cm C . 28 cm D . 32 cm

二、填空题（每题4分，共24分）（共6小题）

1、比较大小:- $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）- $\text{[math]}$ .

2、如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度为1cm），刻度尺上的“0cm”和“9cm”分别对应数轴上的-2和x，则x= .

3、若5m+3与-2m+9互为相反数，则m- $\text{[math]}$ 的值为 .

4、李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.

5、定义运算“*”，规定x*y=a（x+y）+xy，其中a为常数，且1*2=5，则2*3= .

6、将数1个1，2个 $\text{[math]}$ ，3个 $\text{[math]}$ ，…，n个 $\text{[math]}$ （n为正整数）顺次排成一列:1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，S₁=a₁ ， S₂=a₁+a₂ ， S₃=a₁+a₂+a₃ ， …，S_n=a₁+a₂+…+a_n ，则S₂₀₁₉= .

三、解答题（共66分）（共7小题）

1、计算:

(1)（-6）²×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-2³.

(2)2×（ $\text{[math]}$ +3）+3-2× $\text{[math]}$ .

2、解方程:

(1)5（x-5）+2x=-4.

(2)x- $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ .

3、如图所示，已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB；延长BA至点D，使AD=2AB，点E是DB的中点.

(1)画出图形，标明C，D，E的位置.

(2)若AE=2，求CD的长.

4、定义一种新的运算:对于任意的有理数a，b，都有a $\text{[math]}$ b=a+b，a⊕b=a-b，等式右边是通常的加法、减法运算，例如:a=2，b=1时，a $\text{[math]}$ b=2+1=3，a⊕b=2-1=1.

(1)求（-2） $\text{[math]}$ 3+4⊕（-2）的值.

(2)化简:a²b $\text{[math]}$ 3ab+5a²b⊕4ab.

(3)若2x $\text{[math]}$ 1=-（x-2）⊕4，求x的值.

5、如图所示为一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节粗细不同的空心套管连接而成的，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度即为第1节套管的长度（如图1所示），使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示），图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管都比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x（cm）.

(1)请直接写出第5节套管的长度.

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.

6、某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券:

消费金额a（元）	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
获奖券金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为:400×（1-80%）+30=110（元）.

购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价.试问:

(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少?

(2)对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到 $\text{[math]}$ 的优惠率?

7、如图所示，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）（min）.

(1)当t为何值时，射线OC与OD重合?

(2)当t为何值时，射线OC⊥OD?

(3)试探索:在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线?若存在，请求出所有满足题意的t的取值；若不存在，请说明理由.