广东省深圳市光明区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分。)(共10小题)
1、下列各点在第二象限的是( )
A . (-
,0)
B . (-2,1)
C . (0,-1)
D . (2,-1)

2、若使算式3
○
的运算结果最小,则○表示的运算符号是( )


A . +
B . -
C . ×
D . ÷
3、下列说法中,正确的是( )
A . 立方根等于本身的数只有0和1
B . 1的平方根等于1的立方根
C . 3<
<4
D . 面积为6的正方形的边长是


4、下列各图形中均有直线m∥n,则能使结论∠A=∠1-∠2成立的是( )
A .
B .
C .
D .




5、解三元一次方程组
要使解法较为简便,首先应进行的变形为( )

A . ①+②
B . ①-②
C . ①+③
D . ②-③
6、小明已求出了五个数据:6,4,3,4,□的平均数,在计算它们的方差时,出现了这一步:(3-5)2+(4-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(□- 5)*=16(□是后来被遮挡的数据),则这组数据的众数和方差分别是( )
A . 4,5
B . 4,3.2
C . 6,5
D . 4,16
7、某市举办中学生足球赛,按比赛规则,每场比赛都要分出胜负,胜1场得3分,负一场扣1分,菁英中学队在8场比赛中得到12分,若设该队胜的场数为x负的场数为y,则可列方程组为( )
A .
B .
C .
D .




8、如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90° ,△PAB中AB边上的高等于AB的长度,△QBC中BC边上的高等于BC的长度,△HAC中AC边上的高等于AC的长度,且△PAB,△QBC的面积分别是10和8,则△ACH的面积是( )
A . 2
B . 4
C . 6
D . 9
9、如图,把一张纸片△ABC沿着DE对折,点C落在△ABC的外部点C'处,若∠1= 87°,∠2=17° ,则∠C的度数是( )
A . 17°
B . 34°
C . 35°
D . 45°
10、如图,在平面直角坐标系中,点A(- 2,2),B(2,6),点P为x轴上一点,当PA+PB的值最小时,三角形PAB的面积为( )
A . 1
B . 6
C . 8
D . 12
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)(共5小题)
1、实数-64的立方根是 。
2、有下列语句:①把无理数9表示在数轴上;②若a2>b2 , 则a>b;③无理数的相反数还是无理数。其中 是真命题(填序号)。
3、已知一次函数y=-x+k的图象经过A(a,-1),B(b,-2)两点,则a b(填“>”“<"或“=”)。
4、如图,BD是正方形ABCD的对角线,点E在CD上,若CE=3,△ABE的面积为8,则△DBE的周长为 。
5、如图,在平面直角坐标系中,点A,A1 , A2 , ……在工轴上,点P,P1 , P2 , 在直线l:y=kx+
(k>0)上,∠OPA=90°,点P(1,1) ,A(2,0),且AP1 , A1P2 , ……均与OP平行,A1P1 , A2P2 , ……均与AP平行,则有下列结论:①直线AP1的函数解析式为y=x-2;②点P2的纵坐标是
;③点P2021的纵坐标为(
)2021。其中正确的是 (填序号)。



三、解答题(共7小题,共55分,其中第16题5分,第17题6分,第18~20题各8分,第21、22题各10分}(共7小题)
1、解方程组:

2、
(1)计算:

(2)已知
的小数部分是a,
的整数部分是b,求
-a的值。



3、某区举办中学生科普知识竞赛,各学校分别派出一支代表队参赛.知识竞赛满分为100分,规定85分及以上为“合格”,95分及以上为“优秀”。现将A,B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下:
组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
A队 | 88 | 90 | 61 | 70% | 30% |
B队 | a | b | 71 | 75% | 25% |
(1)求出成绩统计表中a,b的值。
(2)小明的成绩虽然在本队排名属中游,但是竞赛成绩低于本队的平均分,那么小明应属于哪个队?
(3)从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价,你认为集体奖应该颁给哪一队?
4、在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,格点(网格线交点)A(0,2),B(-2,-1)。
(1)分别在图1、图2、图3中求作△ABC,并分别写出点C的坐标。
①△ABC是轴对称图形,对称轴是y轴;
②△ABC是轴对称图形,对称轴是过点B且平行于坐标轴的直线;
③△ABC是轴对称图形,对称轴是过点B,但不平行于坐标轴的直线,且点C落在一、三象限以外的格点上。
(2)在(1)③中作出的△ABC是 三角形(按角分类),其面积为 。
5、如图,已知∠CPB= 65°,AB∥CP,点D,E分别是PC,PB上一点,连接DE,使DE=PE,∠CDE的平分线与∠ABE的平分线交于点F。
(1)∠BED= ;
(2)求∠BFD的度数。
6、进入12月以来某些海鱼的价格逐渐上涨,某农贸市场水产商户老王只好在进货数量上做些调整。12月份前两周两种海鱼的价格情况如下表:
鲅鱼价格 |
带鱼价格 |
|
第一周 |
8元/千克 |
18元/千克 |
第二周 |
10元/千克 |
20元/千克 |
(1)老王第一周购进了一批鲅鱼和带鱼,总货款是1700元,若按第二周的价格购进与上周相同数量的鲅鱼和带鱼,则需多花300元,求老王第一周购进鲅鱼和带鱼分别是多少千克;
(2)若第二周将这两种鱼的进货总量减少到120千克,设购进鲅鱼a千克,需要支付的货款为w元,则w与a的函数关系式为 ;
(3)在(2)的条件下,若购进鲅鱼不超过80千克,则第二周老王购进这两种鱼的总货款最少应是多少元?
7、如图,点P(a,a+2)是平面直角坐标系xOy中的一个动点,直线l1:y=2x+5与x轴、y轴分别交于点A,B,直线l2经过点B和点(6,2)并与x轴交于点C。
(1)求直线l2的表达式及点C的坐标;
(2)点P会落在直线l2上吗?说明原因;
(3)当点P在△ABC内部时,求a的范围;
(4)若△OPC是以∠PCO为底角的等腰三角形,则下列各数:-8,-6,5,6,其中 可以是点P的横坐标(写出所有符合要求的数)。