浙江省杭州市萧山区宁围初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省杭州市萧山区宁围初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x-m）²+n的顶点在坐标轴上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，下列条件中，不能推出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点 D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠B= （）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

6、下面图形是相似形的为（）

A . 所有矩形 B . 所有正方形 C . 所有菱形 D . 所有平行四边形

7、如图， $\text{[math]}$ 的半径为13，弦AB的长为24，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

8、如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB、BC上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，正方形ABCD的边长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 线段MN的两端在CD，AD上滑动，当 $\text{[math]}$ 与以D，M，N为顶点的三角形相似时，DM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在直线AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长为

2、如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为．

3、如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为39，那么此三角形的周长为，面积为 .

4、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出 $\text{[math]}$ 个，则当x= 元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大.

5、如图所示，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，连结AE并延长交DC于点F，则 $\text{[math]}$ .

6、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把抛物线在 $\text{[math]}$ 轴及其上方的部分记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

三、解答题（共7小题）

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y=a（x- $\text{[math]}$ ）²+h分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，-2），将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AP．

(1)求点P的坐标及抛物线C₁的解析式；

(2)将抛物线C₁先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C₂ ，请你判断点P是否在抛物线C₂上，并说明理由．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D.求AD的长.

3、如图，小明的爸爸在相距4m的两树等高位置处拴了一根绳子，做成一个简易的秋千，绳子自然下垂呈抛物线 $\text{[math]}$ ，已知身高 $\text{[math]}$ 的小明站在距离树1m的地方，头部刚好触到绳子.

(1)求抛物线的函数表达式和自变量的取值范围.

(2)求绳子最低点离地面的距离.

4、问题情景：某校数学学习小组在讨论“随机掷两枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少”时，小聪说：“随机掷两枚均匀的硬币，可以有 $\text{[math]}$ 二正、一正一反、二反 $\text{[math]}$ 三种情况，所以 $\text{[math]}$ （一正一反） $\text{[math]}$ ”小颖反驳道：“这里的 $\text{[math]}$ 一正一反 $\text{[math]}$ 实际上含有 $\text{[math]}$ 一正一反，一反一正 $\text{[math]}$ 这两种情况，所以 $\text{[math]}$ （一正一反） $\text{[math]}$ ”

(1) 的说法是正确的.

(2)为验证二人的猜想是否正确，小聪与小颖各做了100次试验，得到如下数据：

	二正	一正一反	二反
小聪	24	50	26
小颖	24	47	29

计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的试验中，你能得到“一正一反”的概率是多少吗？

(3)对概率的研究而言，小聪与小颖两位同学的试验说明了什么？

5、如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y₁=﹣x+m与二次函数y₂=ax²+bx﹣3的图象上.

(1)求m的值和二次函数的解析式.

(2)请直接写出使y₁＞y₂时自变量x的取值范围.

6、如图所示，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.