辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列方程中，没有实数根的是（ ）
A . x2﹣2x=0
B . x2﹣2x﹣1=0
C . x2﹣2x+1=0
D . x2﹣2x+2=0
3、下列事件是必然事件的是（ ）
A . 乘坐公共汽车恰好有空座
B . 同位角相等
C . 打开手机就有未接电话
D . 三角形内角和等于180°
4、下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 菱形
D . 平行四边形
5、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：
①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（ ）
A . ①④
B . ②④
C . ①②③
D . ①②③④
6、如图所示，反比例函数 
（ 
， 
）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为等于8，则k的值等于（ ）
（ ， ）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为等于8，则k的值等于（ ） 
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、在平面直角系中，点A（-1，2）关于原点O对称的点A1的坐标是（ ）
A . （1，2）
B . （-1，-2）
C . （1，-2）
D . （1，0）
8、如图AB、BC、CD分别与⊙O 相切于E、 F、G 三点且AB 
DC，则下列结论：①CG=CF；②BE=BF；③∠BOC=90°；④△BEO～△BOC～△OGC中正确的个数是（ ）
DC，则下列结论：①CG=CF；②BE=BF；③∠BOC=90°；④△BEO～△BOC～△OGC中正确的个数是（ ） 
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9、如图是反比例函数 
的图象在第二象限内的一个分支，则下列说法错误的是（ ）
的图象在第二象限内的一个分支，则下列说法错误的是（ ） 
A . 另一个分支在第四象限内
B . 常数 
C . 在每个象限内，y随x的增大而增大
D . 若A(-1，h），B(2，k) 在图象上，则h 
k
C . 在每个象限内，y随x的增大而增大
D . 若A(-1，h），B(2，k) 在图象上，则h k
10、如图正方形网格上的三角形（1）（2）（3）中与△ABC相似的是（ ）
A . （1）
B . （2）
C . （3）
D . 都不与△ABC相似
二、填空题（共6小题）
1、方程x(x－2)=(2－x)的解为 .
2、一名篮球运动员在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：
|
投篮次数 |
10 |
100 |
10 000 |
|
投中次数 |
9 |
89 |
9012 |
试估计这名运动员在这段时间内定点投篮投中的概率是 .
3、如图，在 
中，M、N分别为AC，BC的中点.若 
，则 
＝ .
中，M、N分别为AC，BC的中点.若 ，则 ＝ . 
4、从数-1，-2，1，2，3，5中任取一个数记作k，则反比例函数y= 
(x≠0)的图象经过第一、第三象限的概率是 .
(x≠0)的图象经过第一、第三象限的概率是 .
5、某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，预测今年PM2.5的年均浓度是40.5微克/立方米，那么从前年到今年PM2.5的年均浓度下降率是 .
6、正方形ABCD内接于⊙O，点E是⊙O上的点，则的∠BEC的度数为 .
三、解答题（共9小题）
1、一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．
(1)请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；
(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．
2、如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M ．
(1)求证：CD与⊙O相切．
(2)若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径．
3、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）.
(1)△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且他们的顶点均在格点上，则点P的坐标为 ；
(2)将△ABC绕点A逆时针方向旋转135°，
①画出旋转后的△AB2C2；
②用线段AB旋转到线段AB2 ， 所扫过的图形面积做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求这个圆锥的底面圆半径.（保留精确值）
4、如图，为美化环境，某校计划在一块长为60m，宽40m 的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为xm，花圃的面积为S，
(1)求S与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 
，求此时通道的宽.
，求此时通道的宽.
5、如图，P1是反比例函数 
( 
)图象在第一象限上的一点，点A1的坐标为（2，0），
( )图象在第一象限上的一点，点A1的坐标为（2，0），
(1)当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？
(2)若点P2在反比例函数图象上，点A2在x轴上，△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，
①求反比例函数的解析式；
②求点A2的坐标.
6、如图，点P是⊙O上一动点，弦AB= 
，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°，
，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°， 
(1)用尺规作图作出⊙O的圆心O；（保留作图痕迹即可）
(2)求出⊙O的半径；
(3)求出求阴影部分的面积；
(4)当PA的长为多少时，圆内接四边形PACB为一组对边平行的四边形(直接写出结论不用说明理由.
7、某商场经销一种儿童服装，当每件售价为60元时，每星期可卖出300件，为促销，该商场决定降价销售，经市场调查发现：当每件降价1元时，每星期可卖出20件.已知每件童装的进价为40元.设每件童装售价为x元，每星期销售利润为y元.
(1)每星期可多卖出多少件；
(2)求y与x之间的函数关系式；
(3)当每件童装售价为多少元时，每星期销售利润最大，最大利润是多少？
(4)当每件童装售价为多少元时，每星期可获得6000元销售利润？
8、如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O逆时针方向旋转得到△C1OD1 ， 旋转角0° 
α 
90°，连结DD1、AC1、BD1 ， AC1与BD1相交于点P.
α 90°，连结DD1、AC1、BD1 ， AC1与BD1相交于点P. 
(1)判断△BDD1形状，并说明理由；
(2)①求证： 
；
； ②判断AC1与BD1的位置关系，并说明理由.
9、如图，已知抛物线y= 
x2+bx+2经过B(2，0)、C（6，0) 二点，与直线y= 
x+2交于A、D两点，且点A为直线y= 
x+2和抛物线y= 
x2+bx+2与y轴的交点，点G为直线y= 
x+2与x轴的交点.
x2+bx+2经过B(2，0)、C（6，0) 二点，与直线y= x+2交于A、D两点，且点A为直线y= x+2和抛物线y= x2+bx+2与y轴的交点，点G为直线y= x+2与x轴的交点. 
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；
(2)点M是抛物线上位于直线AD下方上的一个动点，当点M运动到什么位置时△MDA的面积最大？最大值是多少？
(3)在x轴上是否存在点P，使以A、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；