浙江省杭州市下城区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在平面直角坐标系中，点P(2，-4)位于（ ）．
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 1，2，3
B . 1，3，5
C . 2，3，4
D . 2，6，10
3、要说明命题“若a>b，则a2>b2” 是假命题，可设（ ）
A . a=3，b=4
B . a=4， b=3
C . a=－3，b=－4
D . a=－4，b=－3
4、若x+2021>y+2021， 则（ ）
A . x+2<y+2
B . x－2<y－2
C . 2x<2y
D . －2x<－2y
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，点P在边AB上.BC=6， AC=8， （ ）
A . 若∠ACP=45°， 则CP=5
B . 若∠ACP=∠B，则CP=5
C . 若∠ACP=45°，则CP= 
D . 若∠ACP=∠B，则CP= 
D . 若∠ACP=∠B，则CP=
6、把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x (0≤x<5)， 宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（ ）
A . y=10－x
B . y=5x
C . y=2x
D . y=－2x+ 10
7、若4≤x≤6，则（ ）
A . 2x－1>8
B . 2x+1≥9
C . x+5≤9
D . 3－x>－2
8、用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA， BC于点D， E； ②分别以D， E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP.射线BP即为所求.对m，n的描述，正确的是（ ）
A . m>0， n>0
B . m>0，n<m
C . m>0，n> 
DE
D . m>0，n< 
DE
DE
D . m>0，n< DE
9、在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB （ ）
A . 若AC=2AB，则∠C=30°
B . 若AC=2AB，则3BD=2CD
C . 若∠B=2∠C，则AC=2AB
D . 若∠B=2∠C，则S△ABD=2△ACD
10、甲，乙两车分别从A， B两地同时出发，相向而行.乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶.设甲车行驶的时间为x(h)， 甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)， y2(km)， y1 ， y2关于x的函数图象如图.下列结论：①甲车的速度是 
km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了 
h.正确的是（ ）
km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了 h.正确的是（ ） 
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
二、填空题（共6小题）
1、“a 与2的和是非负数”用不等式表示为
2、设一次函数y=kx+3. 若当x=2时，y=－1，则k=
3、在等腰三角形ABC中，∠B=40°，若AB<BC，则∠C=
4、在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°， 设∠C的度数是α，则α的取值范围是
5、已知1<x<a，写一个符合条件的x (用含a的代数式表示)：
6、在△ABC中， AD是BC边上的高线，CE 是AB边上的中线，CD=AE，且CE<AC.若AD=6，AB=10，则CE=
三、解答题（共7小题）
1、解关于x的不等式组： 
2、如图，AC与BD相交于点O，AB//CD， OA=OC.
(1)求证： △AOB≌△COD.
(2)若∠A+∠D=90°， AB=AC=2，求BD的长.
3、一次函数的图象过点A(－1， 2)和点B(1，－4)
(1)求该一次函数表达式.
(2)若点P(m－1， n1)和点Q(m+1， n2)在该一次函数的图象上，求n1－n2的值.
4、如图，在△ABC中， AB=AC.过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD.
(1)求证：△ACD为等腰三角形.
(2)若∠BAD=140°，求∠BDC的度数.
5、某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a元/千克的标价出售该种水果.
(1)为避免亏本，求a的最小值.
(2)若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完.为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a的最小值.
6、设一次函数y1=(k－1)x+5－2k， y2=(k+1)x+1－2k.
(1)若函数y1的图象与y轴交于点(0，－3)，求函数y1的表达式.
(2)若函数y2图象经过第一，二，三象限，求k的取值范围.
(3)当x>m时，y1<y2 ， 求m的取值范围.
7、在△ABC中，AB=AC=10， AD是BC边上的高，点E在边BC上，连接AE.
(1)当AD=6时，
①求△ABC的面积.
②若AE平分∠BAD，求CE的长.
(2)探求三条线段AE， BE，CE之间的等量关系.