辽宁省大连市甘井子区2021届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）.（共10小题）
1、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A . 明天的最高气温将达35℃
B . 任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口
C . 掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上
D . 对顶角相等
2、已知点P的坐标是（﹣6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（ ）
A . （﹣6，﹣5）
B . （6，5）
C . （6，﹣5）
D . （5，﹣6）
3、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A . 
圆
B . 
等边三角形
C . 
平行四边形
D . 
正方形
圆
B . 等边三角形
C . 平行四边形
D . 正方形
4、抛物线y＝3x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A . y＝3（x﹣4）2+2
B . y＝3（x﹣4）2﹣2
C . y＝3（x+4）2﹣2
D . y＝3（x+4）2+2
5、关于x的方程x2﹣4x+m＝0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣5
D . 5
6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝110°，则∠C的度数为（ ）
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
7、如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（ ）
A . 70°
B . 80°
C . 90°
D . 120°
8、在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（ ）
A . 80
B . 90
C . 100
D . 110
9、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，则tanA的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
A . （x+1）（x+2）＝18
B . x2﹣3x+16＝0
C . （x﹣1）（x﹣2）＝18
D . x2+3x+16＝0
二、填空题（共6小题）.（共6小题）
1、cos60°＝ ．
2、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是 ．
3、若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为 .
4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A′B′C′，则旋转中心的坐标是 .
5、如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2 ， 则小球从飞出到落地所用的时间为 s.
6、已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm2.
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）（共4小题）
1、一个不透明的口袋中装有 
个红球和 
个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．
个红球和 个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．
2、按要求解方程：
(1)x2﹣x﹣2＝0（公式法）；
(2)2x2+2x﹣1＝0（配方法）.
3、如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB.在边AD上取点E，连结CE.过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F.
(1)求证：△AEF∽△DCE.
(2)若AB＝3，AE＝4，DE＝6，求线段BF的长.
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴，y轴的交点分别为（1，0）和（0，﹣3）.
(1)求此二次函数的表达式；
(2)结合函数图象，直接写出当y＞﹣3时，x的取值范围.
四、解答题（本题共3小题，其中21题9分22、23题各10分，共29分（共3小题）
1、据统计，某市2018年某种品牌汽车的年产量为64万辆，到2020年，该品牌汽车的年产量达到100万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2018年开始五年内保持不变.
(1)求年平均增长率；
(2)求该品牌汽车2021年的年产量为多少万辆？
2、如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼AC的顶部看乙楼BD的顶部其仰角为27°.如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin27°＝0.45，cos27°＝0.89，tan27°＝0.51】
3、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.
(1)证明：ED是⊙O的切线；
(2)若⊙O半径为3，CE＝2，求BC的长.
五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）（共3小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，sin∠A＝ 
.点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC向终点C运动，同时点E从点B出发，以相同速度沿BA方向运动，过点E作EF⊥AB，过点D作DF⊥EF垂足为F，连结ED，当点D运动到终点时，点E也停止运动.设△EDF与△ABC重叠部分图形的面积为S（S＞0），点D的运动时间为t秒.
.点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC向终点C运动，同时点E从点B出发，以相同速度沿BA方向运动，过点E作EF⊥AB，过点D作DF⊥EF垂足为F，连结ED，当点D运动到终点时，点E也停止运动.设△EDF与△ABC重叠部分图形的面积为S（S＞0），点D的运动时间为t秒. 
(1)线段AC的长为 ；
(2)当直线EF经过点D时，求t的值；
(3)求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围.
2、在△ABC中，AB＝AC，点D平面内一点，M是BD中点，连接AM，作ME⊥AM.
(1)如图1，若点E在CD的垂直平分线上，∠BAC＝m°，则求∠DEC的度数（用含m的式子表示）；
(2)如图2，当点D在CA延长线上，且DE⊥BC，若tan∠ABC＝k，则求 
的值（用含k的式子表示）.
的值（用含k的式子表示）.
3、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝ 
.
.
(1)函数y的图象经过点（﹣1，0）.
①求m值；
②当﹣2≤x≤0时，求函数值y的取值范围；
③当t﹣1≤x≤t+1时，函数y图象上的点到x轴的最大距离为2，求t的取值范围；
(2)平面直角坐标系中有点A（﹣1，﹣2）、B（﹣1，4）、C（4，4）、D（4，﹣2）.若函数y的图象与四边形ABCD的边有两个交点时，直接写出m的取值范围.