广东省肇庆市封开县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)（共10小题）
1、要使分式 
有意义，则x的取值应满足（ ）
有意义，则x的取值应满足（ ）
A . x≠2
B . x≠-1
C . x=2
D . x=-1
2、下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A . 4、5、6
B . 2、4、7
C . 8、10、20
D . 5、15、8
4、已知△ABC≌△A'B'C'，CA=80°，∠B=40°， 那么∠C'的度数为（ ）
A . 80°
B . 40°
C . 60°
D . 120°
5、点P (-2，3)关于y轴对称点的坐标在第（ ）象限
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6、下列计算正确的是（ ）
A . a2+a3=a5
B . a3·a2 =a6
C . (a2)3=a5
D . a6÷a2=a4
7、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，若AB=4，AD=2，则△AED的周长是（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 10
8、如果x2+(m-1)x+9是一个完全平方式， 那么m的值是（ ）
A . 7
B . -7
C . -5或7
D . -5或5
9、已知a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（ ）
A . -1
B . 0
C . 3
D . 6
10、如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（ ）
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 6cm
二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)（共7小题）
1、一个n边形的内角和是540°，那么n= ．
2、因式分解：x2-4=
3、若分式 
的值为0，则x= 。
的值为0，则x= 。
4、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 
BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD。若AC=6，AD=2，则BD的长为 。
BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD。若AC=6，AD=2，则BD的长为 。 
5、如图1，已知三角形纸片ABC， AB=AC，∠A=50，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB、AC上，则∠DBC的大小为 。
6、若xm=3，xn=6，求xm+n的值为 。
7、如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2 ， 则△ABC的面积是 cm2。
三、解答题(一) (本大题3小题，每小题6分，共18分)（共3小题）
1、解方程： 
2、计算：(x-3)2-(x+2)(x-
2)
3、如图，已知EC= AC，∠BCE=∠ACD，∠A=∠E，BC=3。求DC的值。
四、解答题(二) (本大题3小题，每小题8分，共24分)（共3小题）
1、先化简，再求值： 
，其中x=-3。
，其中x=-3。
2、在新冠肺炎疫情发生后，某企业加快转型步伐，引进A，B两种型号的机器生产防护服，已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工20套防护服，且一台A型机器加工800套防护服与一台B型机器加工600套防护服所用时间相等。
(1)每台AB型号的机器每小时分别加工多少套防护服？
(2)如果该企业计划安排A、B两种型号的机器共10台，一起加工一批防护服，为了如期完成任务，要求这10台机器每小时加工的防护服不少于720件，则至少需要安排几台A型机器？
3、如图，AC平分∠BAD，CR⊥AB，CD⊥AD，点B、D为垂足，CF=CB。
(1)求证：BE= FD：
(2)若CD=6，AD=8，求四边形ABCF的面积。
五、解答题(三) (本大题2小题，每小题10分，共20分)（共2小题）
1、a、b、c是OABC的三边，且有a2+b2=4a+10b-29
(1)求a、b的值
(2)若c为整数，求c的值
(3)若△ABC是等腰三角形，求这个三角形的周长。
2、如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与AB的垂直平分线DE相交于点E。
(1)如图2，若点E正好落在边BC上，求∠B的度数；
(2)在(1)的基础上，证明：BC=3DE。
(3)如图3，若点E满足C、E、D共线。线段AD、DE、BC之间是否满足AD+DE= BC，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由。