河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔河三乡2021届九年级上学期数学期末考试试卷 _试卷库

河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔河三乡2021届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）.（共10小题）

1、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（）

A . 三角形 B . 平行四边形 C . 抛物线 D . 圆

3、已知2+ $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程x²﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣3 D . ﹣1

4、抛物线y＝2x²+c的顶点坐标为（0，1），则抛物线的解析式为（）

A . y＝2x²+1 B . y＝2x²﹣1 C . y＝2x²+2 D . y＝2x²﹣2

5、从数据﹣ $\text{[math]}$ ，﹣6，1.2，π，﹣ $\text{[math]}$ ，0.010010001…中任取一个数，则该数为无理数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝120°，则∠D的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果AC＝4，cosB＝ $\text{[math]}$ ，那么BC等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

8、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜3 B . x≠3 C . x≤3 D . x≥3

9、正方形外接圆的半径为4，则其内切圆的半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

10、抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第三象限，设m＝a﹣b+c，则m的取值范围是（）

A . ﹣6＜m＜0 B . ﹣6＜m＜﹣3 C . ﹣3＜m＜0 D . ﹣3＜m＜﹣1

二、填空题（共5小题）.（共5小题）

1、如图，在半径为6的⊙O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球落在阴影部分的概率稳定在 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长约为 .（结果保留π）

2、圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为3cm，则其侧面积为 .

3、若x₁ ， x₂方程x²﹣4x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式x₁²﹣2x₁+2x₂的值等于 .

4、如图，点A，B，C为正方形网格中的3个格点，则tan∠ACB＝ .

5、如图，点C为半圆的中点，AB是直径，点D是半圆上一点，AC，BD交于点E，若AD＝1，BD＝7，则CE的长为 .

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）（共8小题）

1、某果农在其承包的果园中种植了60棵桔子树，每棵桔子树的产量是100kg，果农想增加桔子树的棵数来增产，但增加果树会导致每棵树的光照减少，使得单棵果树产量减少，试验发现每增加1棵桔子树，单棵桔子树的产量减少0.5kg．

(1)在投入成本最低的情况下，增加多少棵桔子树时，可以使果园总产量达到6650kg？

(2)设增加x棵桔子树，考虑实际增加桔子树的情况，10≤x≤40，请你计算一下，果园总产量最多为多少kg，最少为多少kg？

2、如图，从A城市到B城市要翻过一座大山，现需要打通隧道，修建高铁方便两地出行，已知在A城市的北偏东30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A ， C相距230km ，求A ， B两个城市之间的距离．（参考数据：sin67°≈ $\text{[math]}$ ，cos67°≈ $\text{[math]}$ ，tan67°≈ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.7，结果精确到1km）