湖南省张家界市永定区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列说法不一定成立的是（ ）
A . 若a>b，则a+c>b+c
B . 若a+c>b+c，则a>b
C . 若a>b，则ac2>bc2
D . 若ac2>bc2 ， 则a>b
3、PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表（ ）
A . 2.5×10﹣7
B . 2.5×10-6
C . 25×10﹣7
D . 0.25×10﹣5
4、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（ ）
A . n＝6
B . n＝7
C . n＝8
D . n＝9
5、若分式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞3
B . x＜3
C . x≠-3
D . x=3
6、下列各数中，0， 
，0.131 131 113…，－π， 
， 
，无理数的个数有（ ）
，0.131 131 113…，－π， ， ，无理数的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、长度分别为3，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8、已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦 
，约公元50年）给出求其面积的海伦公式 
，其中 
；我国南宋时期数学家秦九韶（约 
曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 
，若一个三角形的三边长分别为2，4，5，则其面积是（ ）
，约公元50年）给出求其面积的海伦公式 ，其中 ；我国南宋时期数学家秦九韶（约 曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 ，若一个三角形的三边长分别为2，4，5，则其面积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、若不等式组 
有解，则a的取值范围是 ．
有解，则a的取值范围是 ．
2、已知 
，则x的取值范围是 ．
，则x的取值范围是 ．
3、计算 
+ 
× 
的结果是 ．
+ × 的结果是 ．
4、如图,若△OAC≌△OBD,且∠O=68°,∠C=20°,则∠OBD= °.
5、若一个等腰三角形的周长为26，一边长为10，则它的腰长为 ．
6、如图，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．
三、解答题（共9小题）
1、先化简，再求值： 
，从-1，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．
，从-1，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．
2、计算： 
.
.
3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当∠A=36°时，求∠DEF的度数.
4、如图，点 
是 
上一点， 
交 
于点 
， 
， 
；求证： 
．
是 上一点， 交 于点 ， ， ；求证： ． 
5、解方程： 
6、解不等式组 
并写出该不等式组的所有整数解.
并写出该不等式组的所有整数解.
7、阅读下面问题：
；
；
．
(1)求 
的值；
的值；
(2)求 
（ 
为正整数）的值；
（ 为正整数）的值；
(3)计算： 
．
．
8、某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
(2)由于最后参加活动的人数增加了20人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.
9、已知，△ABC是等边三角形，过点C作CD∥AB，且CD＝AB，连接BD交AC于点O．
(1)如图1，求证：AC垂直平分BD；
(2)如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且ND＝NM，连接BN．求证：NB＝NM．