河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（　　）

A . 200元 B . 250元 C . 300元 D . 350

2、

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（　　）

A . 20° B . 25° C . 22.5° D . 30°

3、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

4、下列运算正确的是（）

A . a²+a²=a⁴ B . （﹣b²）³=﹣b⁶ C . 2x•2x²=2x³ D . （m﹣n）²=m²﹣n²

5、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）

A . 8 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 10

6、如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE＝EC B . AE＝BE C . ∠EBC＝∠BAC D . ∠EBC＝∠ABE

7、已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）

A . 4 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . 4或 $\text{[math]}$

8、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）

A . 三角形中有一个内角小于或等于60° B . 三角形中有两个内角小于或等于60° C . 三角形中有三个内角小于或等于60° D . 三角形中没有一个内角小于或等于60°

9、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

10、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

二、填空题（共5小题）

1、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 .

2、计算：|-2| $\text{[math]}$ = .

3、如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是

4、实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中无理数出现的频数是 .

5、如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 .

三、解答题（共8小题）

1、

某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：

(1)m= ；

(2)请补全上面的条形统计图；

(3)在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；

(4)已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．

2、如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

(1)此时梯子顶端离地面多少米？

(2)若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

3、已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a＋2b－c的平方根．

4、计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

5、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.

(1)判断∠D是否是直角，并说明理由.

(2)求四边形ABCD的面积.

6、为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，过了 $\text{[math]}$ 后，小汽车到达离车速检测仪 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，已知该段城市街道的限速为 $\text{[math]}$ ，请问这辆小汽车是否超速？

7、如图,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

(1)当t=2秒时,求PQ的长;

(2)求出发时间为几秒时,△PQB是等腰三角形?

(3)若Q沿B→C→A方向运动,则当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间。

8、如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F.

(1)求证：BF=AC；

(2)若CD=1，求AF的长.

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